Διὀφαντου Αριθμητικα - Ευάγγελου Σταματη

Link Google Drive
https://drive.google.com/file/d/0B_ERIDGlK7lMWWFhdFQtU3JwRlU/view?usp=sharing

ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - ΒΙΒΛΙΑ 1,2,3,4 Ε. ΣΤΑΜΑΤΗ

 ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΑΡΧΑΙΟΝ ΚΕΙΜΕΝΟΝ - ΜΕΤΑΦΡΑΣΙΣ

Κατὰ τὸ 1902 ὁ περίφημος Οὖγγρος μαθηματικὸς Bolyai, εἰς ἐκ τῶν ἱδρυτῶν τῆς ὑπερβολικῆς γεωμετρίας, ἔγραψεν, ὅτι εἶχε διαπιστώσει 1700 ἐκδόσεις τῶν Στοιχείων τὸν Εὐκλείδου  εἰς διαφόρους γλώσσας καὶ ἐντὸς διαστήματος 1900 ἐτῶν. Γενικῶς ὅμως πιστεύεται, ὅτι αἱ ἐκδόσεις τῶν Στοιχείων τὸν Εὐκλείδου ὑπερβαίνουν κατὰ πολὺ τὸν ἀριθμὸν τοῦτον. Εἰς τὴν Δυτικὴν Εὐρώπην ἡ ἔκδοσις τῶν Στοιχείου ἔγινε τὸ πρώτον κατὰ τὴν ἐποχὴν τῆς  Ἀναγεννήσεως ἐξ ἀραβικῶν ἐκδόσεων. Ἀπασαι αὗται ἐστηρίζοντο εἰς ἔκδοσιν τῶν Στοιχείων γενομένην ἐν Ἀλεξάνδρεια κατὰ τὸν 4ον μ.Χ. αἰώνα ὑπὸ τοῦ μαθηματικοῦ Θέωνος, πατρὸς τῆς μαθηματικοῦ καὶ φιλοσόφου Ὑπατίας. Κατὰ τὸ 1808 μετεφέρθησαν ἐκ τοῦ Βατικανοῦ ὑπὸ τοῦ Ναπολέοντος εἰς Παρισίους πολλοὶ ἑλληνικοὶ κώδικες, μεταξύ των ὅποιων ὃ F. Peyrard ἀνεκάλυψεν ἕνα, φερόμενον σήμερον ὑπὸ τὸ ὄνομα κῶδιξ Βατικανὸς ὓπ΄ ἄριθ. 190, ὅστις περιεῖχε τὰ Στοιχεῖα τοῦ Εὐκλείδου.

Ὁ κῶδιξ οὗτος ἐστηρίζετο εἰς ἔκδοσιν τῶν Στοιχείων πολὺ παλαιοτέραν τῆς ἐκδόσεως τοῦ Θέωνος (ὁ κῶδιξ ἐπεστράφη εἰς τὸ Βατικανὸν τὸ 1814). Ἀπὸ τὸν κώδικα τοῦτον διεπιστώθησαν τὸ πρώτον αἱ μεταβολαί, τὰς ὅποιας εἶχεν ἐπιφέρει ὁ Θέων, καὶ ἐσημειώθησαν αὗται ὑπὸ τοῦ Ε. F. August κατὰ τὴν ἔκδοσιν ὑπὸ τοῦτον τῶν Στοιχείων τὴν γενομένην κατὰ τὸ 1829.

Κατὰ τὸ 1882 - 1888 ὃ Δανὸς I. L. Heiberg τὴ σννεργασία τοῦ Γερμανοῦ Η. Μenge ἐξέδωκεν ἐν Λειψία τὰ ἔργα τὸν Εὐκλείδου. Ἐκ τὸν προλόγου τοῦ πρώτου τόμου τῶν Στοιχείων ὑπὸ τὸν J. L. Heiberg παραθέτομεν ἐδῶ τα σπουδαιότερα μέρη…

ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - ΒΙΒΛΙΑ 1,2,3,4 - Ε. ΣΤΑΜΑΤΗ

Εναλλακτικά:
GoogleDocs

ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - ΒΙΒΛΙΑ 5,6,7,8,9 Ε. ΣΤΑΜΑΤΗ

ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - ΒΙΒΛΙΟ 10 Ε. ΣΤΑΜΑΤΗ

ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - ΒΙΒΛΙΑ 11,12,13 Ε. ΣΤΑΜΑΤΗ

ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - ΒΙΒΛΙΑ 5,6,7,8,9 Ε. ΣΤΑΜΑΤΗ

 ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΑΡΧΑΙΟΝ ΚΕΙΜΕΝΟΝ - ΜΕΤΑΦΡΑΣΙΣ

Κατὰ τὸ 1902 ὁ περίφημος Οὖγγρος μαθηματικὸς Bolyai, εἰς ἐκ τῶν ἱδρυτῶν τῆς ὑπερβολικῆς γεωμετρίας, ἔγραψεν, ὅτι εἶχε διαπιστώσει 1700 ἐκδόσεις τῶν Στοιχείων τὸν Εὐκλείδου  εἰς διαφόρους γλώσσας καὶ ἐντὸς διαστήματος 1900 ἐτῶν. Γενικῶς ὅμως πιστεύεται, ὅτι αἱ ἐκδόσεις τῶν Στοιχείων τὸν Εὐκλείδου ὑπερβαίνουν κατὰ πολὺ τὸν ἀριθμὸν τοῦτον. Εἰς τὴν Δυτικὴν Εὐρώπην ἡ ἔκδοσις τῶν Στοιχείου ἔγινε τὸ πρώτον κατὰ τὴν ἐποχὴν τῆς  Ἀναγεννήσεως ἐξ ἀραβικῶν ἐκδόσεων. Ἀπασαι αὗται ἐστηρίζοντο εἰς ἔκδοσιν τῶν Στοιχείων γενομένην ἐν Ἀλεξάνδρεια κατὰ τὸν 4ον μ.Χ. αἰώνα ὑπὸ τοῦ μαθηματικοῦ Θέωνος, πατρὸς τῆς μαθηματικοῦ καὶ φιλοσόφου Ὑπατίας. Κατὰ τὸ 1808 μετεφέρθησαν ἐκ τοῦ Βατικανοῦ ὑπὸ τοῦ Ναπολέοντος εἰς Παρισίους πολλοὶ ἑλληνικοὶ κώδικες, μεταξύ των ὅποιων ὃ F. Peyrard ἀνεκάλυψεν ἕνα, φερόμενον σήμερον ὑπὸ τὸ ὄνομα κῶδιξ Βατικανὸς ὓπ΄ ἄριθ. 190, ὅστις περιεῖχε τὰ Στοιχεῖα τοῦ Εὐκλείδου.

Ὁ κῶδιξ οὗτος ἐστηρίζετο εἰς ἔκδοσιν τῶν Στοιχείων πολὺ παλαιοτέραν τῆς ἐκδόσεως τοῦ Θέωνος (ὁ κῶδιξ ἐπεστράφη εἰς τὸ Βατικανὸν τὸ 1814). Ἀπὸ τὸν κώδικα τοῦτον διεπιστώθησαν τὸ πρώτον αἱ μεταβολαί, τὰς ὅποιας εἶχεν ἐπιφέρει ὁ Θέων, καὶ ἐσημειώθησαν αὗται ὑπὸ τοῦ Ε. F. August κατὰ τὴν ἔκδοσιν ὑπὸ τοῦτον τῶν Στοιχείων τὴν γενομένην κατὰ τὸ 1829.

Κατὰ τὸ 1882 - 1888 ὃ Δανὸς I. L. Heiberg τὴ σννεργασία τοῦ Γερμανοῦ Η. Μenge ἐξέδωκεν ἐν Λειψία τὰ ἔργα τὸν Εὐκλείδου. Ἐκ τὸν προλόγου τοῦ πρώτου τόμου τῶν Στοιχείων ὑπὸ τὸν J. L. Heiberg παραθέτομεν ἐδῶ τα σπουδαιότερα μέρη…

ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - ΒΙΒΛΙΑ 5,6,7,8,9 - Ε. ΣΤΑΜΑΤΗ

Εναλλακτικά:
GoogleDocs

ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - ΒΙΒΛΙΟ 10 Ε. ΣΤΑΜΑΤΗ

ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - ΒΙΒΛΙΑ 11,12,13 Ε. ΣΤΑΜΑΤΗ

ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - ΒΙΒΛΙΟ 10 Ε. ΣΤΑΜΑΤΗ

 ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΑΡΧΑΙΟΝ ΚΕΙΜΕΝΟΝ - ΜΕΤΑΦΡΑΣΙΣ

Κατὰ τὸ 1902 ὁ περίφημος Οὖγγρος μαθηματικὸς Bolyai, εἰς ἐκ τῶν ἱδρυτῶν τῆς ὑπερβολικῆς γεωμετρίας, ἔγραψεν, ὅτι εἶχε διαπιστώσει 1700 ἐκδόσεις τῶν Στοιχείων τὸν Εὐκλείδου  εἰς διαφόρους γλώσσας καὶ ἐντὸς διαστήματος 1900 ἐτῶν. Γενικῶς ὅμως πιστεύεται, ὅτι αἱ ἐκδόσεις τῶν Στοιχείων τὸν Εὐκλείδου ὑπερβαίνουν κατὰ πολὺ τὸν ἀριθμὸν τοῦτον. Εἰς τὴν Δυτικὴν Εὐρώπην ἡ ἔκδοσις τῶν Στοιχείου ἔγινε τὸ πρώτον κατὰ τὴν ἐποχὴν τῆς  Ἀναγεννήσεως ἐξ ἀραβικῶν ἐκδόσεων. Ἀπασαι αὗται ἐστηρίζοντο εἰς ἔκδοσιν τῶν Στοιχείων γενομένην ἐν Ἀλεξάνδρεια κατὰ τὸν 4ον μ.Χ. αἰώνα ὑπὸ τοῦ μαθηματικοῦ Θέωνος, πατρὸς τῆς μαθηματικοῦ καὶ φιλοσόφου Ὑπατίας. Κατὰ τὸ 1808 μετεφέρθησαν ἐκ τοῦ Βατικανοῦ ὑπὸ τοῦ Ναπολέοντος εἰς Παρισίους πολλοὶ ἑλληνικοὶ κώδικες, μεταξύ των ὅποιων ὃ F. Peyrard ἀνεκάλυψεν ἕνα, φερόμενον σήμερον ὑπὸ τὸ ὄνομα κῶδιξ Βατικανὸς ὓπ΄ ἄριθ. 190, ὅστις περιεῖχε τὰ Στοιχεῖα τοῦ Εὐκλείδου.

Ὁ κῶδιξ οὗτος ἐστηρίζετο εἰς ἔκδοσιν τῶν Στοιχείων πολὺ παλαιοτέραν τῆς ἐκδόσεως τοῦ Θέωνος (ὁ κῶδιξ ἐπεστράφη εἰς τὸ Βατικανὸν τὸ 1814). Ἀπὸ τὸν κώδικα τοῦτον διεπιστώθησαν τὸ πρώτον αἱ μεταβολαί, τὰς ὅποιας εἶχεν ἐπιφέρει ὁ Θέων, καὶ ἐσημειώθησαν αὗται ὑπὸ τοῦ Ε. F. August κατὰ τὴν ἔκδοσιν ὑπὸ τοῦτον τῶν Στοιχείων τὴν γενομένην κατὰ τὸ 1829.

Κατὰ τὸ 1882 - 1888 ὃ Δανὸς I. L. Heiberg τὴ σννεργασία τοῦ Γερμανοῦ Η. Μenge ἐξέδωκεν ἐν Λειψία τὰ ἔργα τὸν Εὐκλείδου. Ἐκ τὸν προλόγου τοῦ πρώτου τόμου τῶν Στοιχείων ὑπὸ τὸν J. L. Heiberg παραθέτομεν ἐδῶ τα σπουδαιότερα μέρη…

ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - ΒΙΒΛΙΟ 10 - Ε. ΣΤΑΜΑΤΗ

Εναλλακτικά:
GoogleDocs

ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - ΒΙΒΛΙΑ 11,12,13 Ε. ΣΤΑΜΑΤΗ

ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - ΒΙΒΛΙΑ 11,12,13 Ε. ΣΤΑΜΑΤΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΑΡΧΑΙΟΝ ΚΕΙΜΕΝΟΝ - ΜΕΤΑΦΡΑΣΙΣ

Κατὰ τὸ 1902 ὁ περίφημος Οὖγγρος μαθηματικὸς Bolyai, εἰς ἐκ τῶν ἱδρυτῶν τῆς ὑπερβολικῆς γεωμετρίας, ἔγραψεν, ὅτι εἶχε διαπιστώσει 1700 ἐκδόσεις τῶν Στοιχείων τὸν Εὐκλείδου  εἰς διαφόρους γλώσσας καὶ ἐντὸς διαστήματος 1900 ἐτῶν. Γενικῶς ὅμως πιστεύεται, ὅτι αἱ ἐκδόσεις τῶν Στοιχείων τὸν Εὐκλείδου ὑπερβαίνουν κατὰ πολὺ τὸν ἀριθμὸν τοῦτον. Εἰς τὴν Δυτικὴν Εὐρώπην ἡ ἔκδοσις τῶν Στοιχείου ἔγινε τὸ πρώτον κατὰ τὴν ἐποχὴν τῆς  Ἀναγεννήσεως ἐξ ἀραβικῶν ἐκδόσεων. Ἀπασαι αὗται ἐστηρίζοντο εἰς ἔκδοσιν τῶν Στοιχείων γενομένην ἐν Ἀλεξάνδρεια κατὰ τὸν 4ον μ.Χ. αἰώνα ὑπὸ τοῦ μαθηματικοῦ Θέωνος, πατρὸς τῆς μαθηματικοῦ καὶ φιλοσόφου Ὑπατίας. Κατὰ τὸ 1808 μετεφέρθησαν ἐκ τοῦ Βατικανοῦ ὑπὸ τοῦ Ναπολέοντος εἰς Παρισίους πολλοὶ ἑλληνικοὶ κώδικες, μεταξύ των ὅποιων ὃ F. Peyrard ἀνεκάλυψεν ἕνα, φερόμενον σήμερον ὑπὸ τὸ ὄνομα κῶδιξ Βατικανὸς ὓπ΄ ἄριθ. 190, ὅστις περιεῖχε τὰ Στοιχεῖα τοῦ Εὐκλείδου.

Ὁ κῶδιξ οὗτος ἐστηρίζετο εἰς ἔκδοσιν τῶν Στοιχείων πολὺ παλαιοτέραν τῆς ἐκδόσεως τοῦ Θέωνος (ὁ κῶδιξ ἐπεστράφη εἰς τὸ Βατικανὸν τὸ 1814). Ἀπὸ τὸν κώδικα τοῦτον διεπιστώθησαν τὸ πρώτον αἱ μεταβολαί, τὰς ὅποιας εἶχεν ἐπιφέρει ὁ Θέων, καὶ ἐσημειώθησαν αὗται ὑπὸ τοῦ Ε. F. August κατὰ τὴν ἔκδοσιν ὑπὸ τοῦτον τῶν Στοιχείων τὴν γενομένην κατὰ τὸ 1829.

Κατὰ τὸ 1882 - 1888 ὃ Δανὸς I. L. Heiberg τὴ σννεργασία τοῦ Γερμανοῦ Η. Μenge ἐξέδωκεν ἐν Λειψία τὰ ἔργα τὸν Εὐκλείδου. Ἐκ τὸν προλόγου τοῦ πρώτου τόμου τῶν Στοιχείων ὑπὸ τὸν J. L. Heiberg παραθέτομεν ἐδῶ τα σπουδαιότερα μέρη…

ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - ΒΙΒΛΙΑ 11,12,13 - Ε. ΣΤΑΜΑΤΗ

Εναλλακτικά:
GoogleDocs

Διοφάντου Αριθμητικά. Ε. Σταμάτης

Τὰ Ἀριθμητικά του Διοφάντου εἶναι τὸ ἀρχαιότερον ἑλληνικὸν βιβλίον ἄλγεβρας εἰς τὸ ὅποιον χρησιμοποιοῦνται ἐξισώσεις πρὸς λύσιν προβλημάτων. Ὁ ἄγνωστος παρίσταται διὰ συμβόλου ὁμοιάζοντος πρὸς τὸ στίγμα. Τὸ αὐτὸ σύμβολον χρησιμοποιεῖται διὰ δύο ἢ περισσοτέρους ἀγνώστους του αὐτοῦ προβλήματος καὶ ὄχι διάφορα σύμβολα. Οἱ ἀριθμοὶ ἐκφράζονται, ὡς γνωστόν, διὰ γραμμάτων. Ἡ ἐν σειρὰ παράταξις αὐτῶν δηλοὶ πρόσθεσιν.  Ὁ κανὼν διὰ τὸ γινόμενον δυνάμεων τοῦ αὐτοῦ ἀριθμοῦ ὑποδηλοῦται μόνον διὰ δύο παράγοντας, πράγμα ἀρκετὸν δὶ' ὁσουσδήποτε παράγοντας….

Διοφάντου Αριθμητικά Ε. Σταμάτη Αθήναι 1963

Εναλλακτικά:
GoogleDocs

Παρατηρήσεις τινές επί της μεθόδου «Παρισότητος αγωγή» του Διοφάντου. Ε.Σταμάτη

Εἰς τὸ 5ον βιβλίον τῶν Ἀριθμητικῶν του Διοψάντου παρουσιάζεται ἡ περίπτωσις νὰ ἀναλυθῆ δοθεῖς ἀκέραιος εἰς ἄθροισμα δύο ἴσων περίπου τετραγώνων (V 9) ἢ εἰς ἄθροισμα τριῶν ἴσων περίπου τετραγώνων (V 11). Ἡ χρησιμοποιουμένη πρὸς τοῦτο μέθοδος προσεγγίσεως καλεῖται ὑπὸ τοῦ Διοψάντου παρισότητος ἀγωγή. Εἰς ἕκαστον τῶν προβλημάτων τούτων ὑπάρχει περιορισμὸς καθορίζων πότε τὸ πρόβλημα εἶναι δυνατὸν νὰ λύσιν, οὕτω, εἰς τὸ πρόβλημα V9 ὁ περιορισμὸς εἶναι: Δία νὰ ἔχη τὸ πρόβλημα λύσιν (νὰ ἀναλύεται δηλ. ὁ δοθεῖς ἀκέραιος εἰς ἄθροισμα δύο τετραγώνων) πρέπει ὁ δοθεῖς ἀκέραιος, ἔστω α, νὰ μὴ εἶναι περιττὸς ἀριθμὸς καὶ ὁ 2α+1 νὰ μὴ διαιρῆται ὑπὸ πρώτου ἀριθμοῦ τῆς μορφῆς 4c—1...

Παρισότητος αγωγή του Διοφάντου Ε.Σταμάτη

Εναλλακτικά:

GoogleDocs

Περὶ τῶν ἀσυμμέτρων ἀριθμῶν παρὰ τοῖς ἀρχαίοις ὑπὸ Εὐαγγ. Σταμάτη

Εἰς τὴν μαθηματικῶν βιβλιογραφίαν ὑποστηρίζεται ἡ γνώμη ὅτι οἱ ἀρχαῖοι Ἕλληνες ἐγνώριζον μὲν τὰ ἀσύμμετρα μεγέθη, δημιουργήσαντες τὴν θεωρίαν τῶν ἀσυμμέτρων μεγεθῶν, ἠγνόουν ὅμως τοὺς ἀσυμμέτρους ἀριθμούς, τοὺς ὁποίους θεωροῦσι δημιούργημα τῶν νεωτέρων χρόνων. Ἀντιθέτον γνώμην διατύποι ὁ ἡμὲτερος ἀκαδημαϊκὸς κ. Μιχαὴλ Στεφανίδης γράφων ὅτι ἡ θεωρία «τῶν ἀσυμμέτρων ἀριθμῶν» ὀφείλεται κυρίως εἰς τὸν Εὔδοξον. Ἔρευναν τοῦ προβλήματος τούτου ἐπεχείρησαν πολλοὶ μεταξὺ τῶν ὁποίων μνημονεύομεν τὸν Zeuthen, τὸνΤ. Heath, ὅστις ἡρμήνευσε τὸν 5ον ὁρισμὸν τοῦ V Βιβλίου τῶν Στοιχείων τοῦ Eυκλείδου, τὸν ἀποδιδόμενον εἰς τὸν Εὔδοξον….

  

Περί των ασύμμετρων αριθμών παρά τοις αρχαίοις υπό Ε.Σταμάτη

Εναλλακτικά:

GoogleDocs

Ελληνικά Μαθηματικά. Ε. Σταμάτη

Αν και ο αρχαίος Ελληνικός πολιτισμός κατατάσσεται χρονολογικώς υπό των πλείστων μετά τον βαβυλωνιακόν και τον αίγυπτιακόν πολιτισμόν, εν τούτοις υποστηρίζεται δια σοβαρών επιχειρημάτων και η γνώμη ότι ο Ελληνικός πολιτισμός της προμηκυναϊκής εποχής είναι πολύ παλαιότερος του βαβυλωνιακοί και του αιγυπτιακού. Τοιαύτην γνώμην αναγιγνώσκομεν εις την πεοισπούδαστον πραγματείαν του στρατηγού έ. ά. κ. Ξ. Λίβα, υπό τον τίτλον «Η Αιγηίς, από παλαιότατων χρόνων μέχρι σήμερον, ως κοιτίς των Αρίων και του Ελληνισμού», Αθήναι, 1956. Ενισχυτικόν επιχείρημα της απόψεως ταύτης του κ. Ξ. Λίβα, είναι ότι ο Όμηρος, όστις έζησε κατά τινάς περί το 1200 π.Χ., πρέπει να είναι δημιούργημα πολιτισμού προηγηθέντος αυτού κατά χιλιάδας τινάς ετών. Οπωσδήποτε η θεία Πρόνοια επεφύλαξε την τιμήν της δημιουργίας των επιστημών και της φιλοσοφίας εις τον λαόν των αρχαίων Ελλήνων. Ποίος Έλλην πρώτος συνέλαβε την ιδέαν της ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΣ εις τα μαθηματικά, δεν είναι γνωστόν. Είναι όμως γνωστόν εξ ιστορικών μαρτυριών ότι ο εκ των επτά σοφών της αρχαίας Ελλάδος Θαλής ο Μιλήσιος είχε πρώτος αποδείξει ωρισμένα γεωμετρικά θεωρήματα. Ως εκ τούτου ο Θαλής θεωρείται υπό πολλών ο θεμελιωτής των επιστημών. Αναμφισβητήτως δε ο θεμελιωτής ούτος ήτο Έλλην. Ο Θαλής εγεννήθη περί το 640 π. Χ. εν Μιλήτω) της Μικράς Ασίας...

Ελληνικά Μαθηματικά. Ε. Σταμάτη

GoogleDocs

Επί του Χ βιβλίου των Στοιχείων τον Ευκλείδου. Ε. Σταμάτη

To Χ (10ον) βιβλίον των Στοιχείων του Ευκλείδου εθεωρείτο και είναι το δυσκολώτερον βιβλίον των Στοιχείων. Ο Ολλανδός μαθηματικός Simon Stevin (1548-1620) το (ονόμασεν «ο σταυρός του μαρτυρίου των μαθηματικών», ενώ ο Γάλλος μαθηματικός Jean Montucla (1726 1799) αμφιβάλλει, εάν κατά την εποχήν του θα υπήρχε γεωμέτρης, όστις θα ετόλμα να παρακολούθηση τον Ευκλείδην εις τον σκοτεινόν δαίδαλον του Χ βιβλίου. Οι περισσότεροι εκ των νεωτέρων ερμηνευτών του Χ βιβλίου καταλήγουσιν εις το συμπέρασμα ότι σκοπός τούτου είναι η επίλυσις ωρισμένου τύπου διτετραγώνων και δευτεροβαθμίων εξισώσεων. Ο CI. Taer, φρονεί, ότι σκοπός του Χ βιβλίου, είναι η πλήρης ερευνά των ασυμμέτρων ευθειών, ήτις παρέχει στερεόν έδαφος εις την θεωρίαν των κανονικών πολυέδρων.
Είναι αληθές ότι εκ των δώδεκα άλογων ευθειών του Χ βιβλίου ( των θεωρημάτων 36-41 και 73-78) είναι αι μεν εξ πρώται αθροίσματα των θετικών ριζών ισαρίθμων διτετραγώνων εξισώσεων, αι δε εξ δεύτεραι διαφοραί των θετικών ριζών των αυτών διτετραγώνων εξισώσεων. Επίσης είναι αληθές ότι αι άλογοι ευθείαι των θεωρημάτων 48-53 και 85 - 90 είναι αι μεν εξ πρώτοι αθροίσματα των θετικών ριζών εξ δευτεροβαθμίων εξισώσεων, αι δε εξ δεύτεραι είναι διαφοραί των ριζών των αυτών εξισώσεων. Η παρατήρησις όμως αύτη δεν υποχρεοί εις την συναγωγήν του συμπεράσματος, καθ' ό σκοπός του Χ βιβλίου είναι ή επίλυσις ωρισμένου τύπου εξισώσεων. Διότι εις το VI βιβλίον των Στοιχείων επιτελείται η επίλυσις των δυσκολωτέρου τύπου δευτεροβαθμίων εξισώσεων, των ελλειπτικών εξισώσεων, (VI, 28). Η λύσις των εν τω Χ βιβλίω απαντωσών διτετραγώνων εξισώσεων στηρίζεται κυρίως εις την λύσιν δευτεροβαθμίων εξισώσεων απλουστάτου τύπου.
Εξ άλλου εις το XIII βιβλίον των Στοιχείων (θεωρ. 6, 11, 16, 17) αποδεικνύεται :1) Εάν ευθεία ρητή τμηθή εις άκρον και μέσον λόγον, έκαστον των τμημάτων της ευθείας είναι αποτομή (Χ, 73). 2) Εάν η διάμετρος κύκλου είναι ρητή, η πλευρά του εις αυτόν εγγραφόμενου κανονικού πενταγώνου είναι ελάσσων (Χ, 76). 3) Ή πλευρά του κανονικού εικοσαέδρου είναι ελάσσων (Χ, 76). 4) Η πλευρά του κανονικού δωδεκαέδρου είναι αποτομή (Χ, 73). Ταύτα όμως επίσης δεν υποχρεούσιν εις την συναγωγήν του συμπεράσματος ότι σκοπός του Χ βιβλίου είναι ή ερευνά των ασυμμέτρων ευθειών, ως παρέχουσα στερεόν έδαφος εις την θεωρίαν των κανονικών πολυέδρων, διότι εκ των συναφών θεωρημάτων τα υπ' αριθμόν 6 και 11 είναι προπαρασκευαστικά διά την απόδειξιν του δευτέρου μέρους των θεωρημάτων 16 και 17. Εάν δε έλειπε το δεύτερον μέρος των θεωρημάτων 16 και 17 δεν θα επηρεάζετο η θεωρία των κανονικών πολυέδρων.

Κατά την ημετέραν γνώμην σκοπός του Χ βιβλίου των Στοιχείων του Ευκλείδου είναι η κατάδειξις της συμμετρίας, η οποία υπάρχει εις την κατασκευήν του ορθογωνίου τριγώνου, όταν χρησιμοποιώνται προς τούτο αι απλούσταται άλογοι ευθείαι. Εκ της ερμηνείας, ην παρέχομεν κατωτέρω των κυριωτέρων θεωρημάτων του Χ βιβλίου, φρονούμεν, είναι καταφανής η ορθότης της υποστηριζομένης απόψεως.

Επί του Χ βιβλίου των Στοιχείων τον Ευκλείδου. Ε. Σταμάτη

GoogleDocs

Αρχιμήδους κύκλου μέτρησις. Ε. Σταμάτης

Αρχιμήδους κύκλου μέτρησις. Ε. Σταμάτης

Εισαγωγή αρχαίον κείμενον - μετάφρασις - επεξηγήσεις

Αρχιμήδους κύκλου μέτρησις Ε. Σταμάτης

Αρχιμήδους τετραγωνισμός παραβολής. Ε Σταμάτη

Ε.ΣΤΑΜΑΤΗ

Αρχιμήδους τετραγωνισμός παραβολής Αρχαίον κείμενον - μετάφρασις - επεξηγήσεις μετά βιογραφικών σημειώσεων και αναλύσεων των μαθηματικών του έργων.

ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΙ ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ ΑΡΧΑΙΟΝ ΚΕΙΜΕΝΟΝ - ΜΕΤΑΦΡΑΣΙΣ – ΕΠΕΞΗΓΗΣΕΙΣ Ε. Σταμάτης

Αρχιμήδους Μηχανικά I. Ευάγγελος Σταμάτης

Αρχιμήδους Μηχανικά ή επίπεδων ισορροπιών ή κέντρα βαρών επίπεδων α'.
Αρχαίον κείμενον - μετάφρασις – επεξηγήσεις

 Ε. ΣΤΑΜΑΤΗ

Αρχιμήδους Μηχανικά Ε.ΣΤΑΜΑΤΗΣ 

Αρχιμήδους Άπαντα 1970 - Ευάγγελος Σταμάτης - Τόμος Α Μέρος Α

Αρχιμήδους Άπαντα 1970 - Ευάγγελος Σταμάτης - Τόμος Α Μέρος Α

Αρχιμήδους Άπαντα 1970 - Ευάγγελος Σταμάτης - Τόμος Α Μέρος Β

Αρχιμήδους Άπαντα 1970 - Ευάγγελος Σταμάτης - Τόμος Α Μέρος Β

Αρχιμήδους Άπαντα 1970 - Ευάγγελος Σταμάτης - Τόμος Β

Αρχιμήδους Άπαντα 1970 - Ευάγγελος Σταμάτης - Τόμος Β

Αρχιμήδους Άπαντα 1970 - Ευάγγελος Σταμάτης - Τόμος Γ

Αρχιμήδους Άπαντα 1970 - Ευάγγελος Σταμάτης - Τόμος Γ