Εισαγωγή

 

• ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

    

 Eγκυκλοπεδικό λεξικό «ΗΛΙΟΥ». Κ.Δ Γεωργούλης.

Καμιά άλλη επιστήμη δεν είναι εις τόσον μεγάλον βαθμόν αντιπροσωπευτική του ελληνικού πνεύματος, όσον η μαθηματική επιστήμη. Οι Έλληνες την εθεμελίωσαν, της εχάραξαν τας μεγάλας κατευθυντηρίους γραμμάς επί των οποίων εξακολουθεί να κινήται και να αναπτύσσεται ακόμη και σήμερον, και εδημιούργησαν την τεχνικήν της ορολογίαν. Εάν ανοίξη κανείς και σήμερον οιονδήποτε μαθηματικόν βιβλίον εις οιανδήποτε γλώσσαν και αν έχη τούτο γραφή, θα διαπίστωση ότι ου μόνον ο τρόπος της σκέψεως είναι τελείως ελληνικός, αλλά και όλοι οι οροί διατηρούνται εις την γλωσσικήν μορφήν, την οποίαν τους έδωκαν οι αρχαίοι Έλληνες. Και εις τας περιπτώσεις ακόμη εις τας οποίας γίνεται χρήσις μη ελληνικών όρων, πρόκειται περί μεταφράσεως ελληνικών δια της παρεμβάσεως της λατινικής η της αραβικής. Όλαι αι θεμελιώδους σημασίας έννοιαι αι χρησιμοποιούμενοι εις τους πολυάριθμους κλάδους της μαθηματικής επιστήμης, παραμένουν όπως τους εδημιούργησεν η ελληνική αρχαιότης. Ουδείς νέος όρος ανεκαλύφθη όστις θα δύναται να αντικαταστήση τους ελληνικούς ορούς, απόδειξιν, θεώρημα, πρόβλημα, αίτημα, πρότασιν, εκφώνησιν, συμπέρασμα κλπ. Τα ελληνικά μαθηματικά συγγράμματα του Ευκλείδου, του Αρχιμήδους, του Απολλώνιου, του Πάππου, του Πτολεμαίου, καθώς και των δευτερευούσης ακόμη σημασίας μαθηματικών συγγραφέων, αποτελούν πρότυπα θαυμαστής ακριβολογίας κατά τον στοχασμόν, απαράμιλλου σαφήνειας κατά την έκφρασιν και ζηλευτής λεκτικής λιτότητας. Από της στιγμής κατά την οποίαν το ελληνικόν έθνος ήρχισε να πραγματοποιή το εξανθρωπιστικόν του έργον, επελήφθη συγχρόνως και της θεμελιώσεως και αναπτύξεως της επιστήμης των μαθηματικών.
Όλοι οι μεγάλοι φιλόσοφοι της αρχαίας Ελλάδος ήσαν συγχρόνως και μεγάλοι μαθηματικοί, δυνάμενοι όχι μόνον να παρακολουθήσουν τας προόδους αίτινες συνετελούντο εις την περιοχήν της μαθηματικής γνώσεως, αλλά και να την υποβοηθήσουν δημιουργικώς. Υποδειγματική είναι ή στάσις του Πλάτωνος έναντι της νεαράς τότε επιστήμης των αριθμών. Αυτός την περιέθαλψε, την όπλισε με ασφαλή μεθοδολογικόν οπλισμόν και διήνοιξεν εμπρός της νέας οδούς. Αλλά και εις τας εποχάς κατά τας οποίας το ελληνικόν έθνος αγωνιζόμενον δια να περίσωση τον πολιτισμόν από τας επιδρομάς των βαρβάρων δεν είχε την άνεσιν να επιδοθή εις δημιουργικήν εις την περιοχήν των επιστημών εργασίαν, συνετήρει και διεφύλαττεν ως εγκόλπιόν του τα μαθηματικά ελληνικά συγγράμματα. Καθ' όλην την μεσαιωνικήν περίοδον ο Ευκλείδης και οι λοιποί μαθηματικοί συγγραφείς αναγινώσκονται, σχολιάζονται και διαφυλάττονται με ευλάβεια.
Η έκθεσης ήτις επακολουθεί δεν είναι παρά μία εξιστόρησες της συνεχείας εκείνων των προσπαθειών, θα παρακολουθήσωμεν την ανάπτυξιν της ελληνικές μαθηματικής επιστήμης από τας πρώτας της ρίζας. Δια μιας τοιαύτης αναδρομής δεν επιδιώκεται μόνον απλώς ιστορικός κατατοπισμός. Ανατρέχοντες εις τας πρώτας αρχάς και ρίζας μιας επιστήμης, κατανοούμεν το αρχικόν της νόημα. Η ιστορική αναδρομή επιβάλλεται από την ανάγκην να κατανοήσωμεν το μελετώμενον φαινόμενον εις την ουσίαν του. Την αλήθειαν ταύτην έχει ήδη διακηρύξει ο Αριστοτέλης λέγων: «εάν κανείς ήθελεν εξετάσει τα πράγματα παρακολουθών αυτά από την πρώτην αρχήν της γενέσεως των, αυτό αποτελεί τον καλύτερον τρόπον δια να εμβαθύνη εις την ουσίαν των».
Δεν είναι δε ουδόλως τυχαίον ότι ήδη από των μέσων του παρελθόντος αιώνος έχει δημιουργηθή μεγάλη επιστημονική κίνησις σχετικώς με την ιστορικήν ανάπτυξιν της ελληνικής μαθηματικής επιστήμης. Εις τούτο συνετέλεσεν εκτός των άλλων και η αναφυείσα «κρίσις» της θεμελιώσεως της μάθηματικής επιστήμης. Οι μαθηματικοί ανεκάλυψαν αιφνιδίως, ότι η επιστήμη των, παρ' όλον ότι καυχάται ως η ακριβέστατη των επιστημών. είχε χάσει το συναίσθημα ότι εστηρίζετο εις απαρασάλευτα θεμέλια. Η υπέρμετρος ανάπτυξις του τεχνικού μέρους της μαθηματικής σκέψεως είχεν επηρεάσει την καθαρότητα του θεωρητικού στοχασμού. Δια την υπερνίκησιν της κρίσεως εγένετο αντιληπτόν ότι εν υπήρχεν αμυντήριον μέσον. Η ιστορική αναδρομή προς την πρώτην θεμελίωσιν. Τούτο έφερε τους μαθηματικούς της εποχής μας εις την ανάγκην να αναδράμουν προς τα οπίσω και να συνάψουν οιονεί απολογιστικόν διάλογον προς τους πρώτους θεμελιωτάς. Οπως πάσα φιλοσοφία είναι υποχρεωμένη να λογαριασθή με τον Πλάτωνα και τον Αριστοτέλη, κατά τον ίδιον τρόπον και ή μαθηματική της εποχής μας υποκύπτει εις τον αναγκασμόν να δώση λόγον των πράξεων της διά της αναδρομής εις τους χρόνους των πρώτων ιδρυτών.
________________________________

Κωνσταντίνος Γεωργούλης (Καλαμάτα 1894 - Αθήνα 1968) φλόλογος και εκπαιδευτικός. Σπούδασε στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, στο Βερολίνο και στο Φράιμπουργκ. Το 1940 διορίστηκε γενικός επιθεωρητής μέσης εκπαίδευσης. Από το 1941 ανέλαβε τη διεύθυνση του Διδασκαλείου Μέσης Εκπαίδευσης και την περίοδο 1953-57 διετέλεσε γενικός γραμματέας του υπουργείου Παιδείας. Ο Γ. άσκησε επιρροή στα εκπαιδευτικά πράγματα της χώρας. Ίδρυσε την Εταιρεία Ελλήνων Φιλολόγων και διηύθυνε το περιοδικό Πλάτων. Το μεγαλύτερο μέρος του συγγραφικού του έργου αναφέρεται στη μελέτη και ερμηνεία συγγραμμάτων και ιδεών του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη: Αριστοτέλους πρώτη Φιλοσοφία (τα μετά τα Φυσικά), Εισαγωγή - Ερμηνεία (1935), Πλάτωνος Πολιτεία (Εισαγωγή - Ερμηνεία -Σχόλια) (1939) κ.ά.

• Είπαν για τα αρχαία μαθηματικά 

• Είναι εκπληκτικό πόσες από τις σημαντικές εξελίξεις των μαθηματικών της σύγχρονης εποχής έχουν την προέλευση τους σε εργασίες που έγιναν δύο χιλιετηρίδες πριν, από τους αρχαίους Έλληνες. Όπως άρεσε να λέει ο διάσημος γεωμέτρης του Χάρβαρντ Τζούλιαν Λόουελ Κούλιτζ (Julian Lowell Coolidge), που έζησε στις αρχές του αιώνα μας: Τότε στη γη κατοικούσαν γίγαντες.
• Η ορθολογική σκέψη έχει τη ληξιαρχική της πράξη. Ξέρουμε πότε και πού γεννήθηκε. Τον 6ο αιώνα π.Χ., στις ελληνικές πόλεις της Μικράς Ασίας, ξεπροβάλλει ένας νέος τρόπος σκέψης σχετικά με τη φύση, ένας τρόπος εντελώς θετικός. Ο Burnet εκφράζει, γι' αυτό το θέμα, τη συνηθισμένη άποψη, όταν παρατηρεί πώς οι Ίωνες φιλόσοφοι άνοιξαν τον δρόμο πού ακολούθησε από τότε η επιστήμη. Κατά την άποψη αυτή, η γέννηση της φιλοσοφίας θα είχε σημαδέψει έτσι την αρχή της επιστημονικής σκέψης — και θα μπορούσε να πει κανείς απλά και μόνο: της σκέψης. Με τους Μιλήσιους, ο λόγος θα είχε ελευθερωθεί, για πρώτη φορά, από τον μύθο, σαν τον τυφλό πού βρίσκει το φως του. Αυτό λοιπόν πού θα είχε συμβεί δεν θα ήταν τόσο μια αλλαγή στην πνευματική στάση, μια νοητική μεταβολή, όσο μια αποφασιστική και οριστική αποκάλυψη: δηλαδή, η ανακάλυψη του πνεύματος. Γι' αυτό, θα ήταν μάταιο ν' αναζητήσουμε στο παρελθόν την καταγωγή της ορθολογικής σκέψης. Η αληθινή λοιπόν σκέψη θα καταγόταν από αυτή την ίδια. Η αληθινή σκέψη βρίσκεται έξω από την ιστορία, και η ιστορία μπορεί μονάχα να εξηγήσει τα διαδοχικά εμπόδια, λάθη κι αυταπάτες, μέσα στην εξέλιξη του πνεύματος. Αυτό είναι το νόημα του Ελληνικού «θαύματος»: μέσα από τη φιλοσοφία των Ιώνων, αναγνωρίζει κανείς τον άχρονο λόγο, ενσαρκωμένο μέσα στον χρόνο. Σύμφωνα λοιπόν μ' αυτή την αντίληψη, η γέννηση του λόγου θα είχε εισάγει στην ιστορία μια ριζική ασυνέχεια. Η φιλοσοφία, σαν ταξιδιώτης χωρίς αποσκευές, θα είχε έρθει στον κόσμο χωρίς παρελθόν, χωρίς γονείς, χωρίς οικογένεια· θα ήταν ένα απόλυτο αρχίνισμα.Επομένως, από αυτή την άποψη, ο Έλληνας υψώνεται πάνω απ' όλους τους άλλους λαούς, είναι ο εκλεκτός· σ' αυτόν, ο λόγος έγινε σάρκα. Ο Έλληνας, λέει ακόμη ο Burnet, επινόησε τη φιλοσοφία εξαιτίας των εξαιρετικών διανοητικών ικανοτήτων του: εξαιτίας του παρατηρητικού του πνεύματος, συνδεμένου με τη δύναμη του διαλογισμού. Και, πέρα από την Ελληνική φιλοσοφία, αύτη η θεόσταλτη σχεδόν ανωτερότητα μεταδίνεται σ' ολόκληρη τη δυτική σκέψη, πού βγήκε από την ελληνική αρχαιότητα. (Jean Pierre Vernant)
• Εξ άλλου ότι γνωρίζομεν γύρω από το επιστημονικόν έργον της αρχαίας Ελλάδος αποδεικνύει ότι, ακόμη και αν οι Έλληνες ήντλησαν έκτος της μητρός πατρίδος τα στοιχεία της γνώσεως, ούτοι μετεσχημάτισαν ταύτα τόσον βαθέως και τα ανέπτυξαν περαιτέρω κατά τρόπον τόσον πρωτότυπον, ώστε δεν είναι δυνατόν ν’ αρνηθώμεν ότι ολόκληρος η επιστημονική των δημιουργία αποτελεί αποκλειστικήν και αναπαλλοτρίωτον πνευματικήν ιδιοκτησίαν των, τόσον μάλλον, καθ' όσον δεν υπάρχει εις το ελληνικόν πνεύμα κανένα ιδιαίτερον γνώρισμα ή γεγονός, πού να μη ευρίσκεται εις πλήρη συμφωνίαν προς ότι άλλο γνωρίζομεν γύρω από την ιδιοφυΐαν αυτής της προνομιούχου φυλής της φύσεως.  (G. Loria)
• Το γεγονός ότι από όλους τους λαούς εκείνης της εποχής οι Έλληνες έκριναν ότι οι γεωμετρικές αλήθειες πρέπει να επαληθεύονται με λογική απόδειξη και όχι μόνο με πειραματικές μεθόδους, ονομάζεται πολλές φορές ελληνικό μυστήριο. Οι μελετητές έχουν προσπαθήσει να ερμηνεύσουν το ελληνικό μυστήριο και παρόλο που καμιά ερμηνεία δεν είναι από μόνη της ικανοποιητική. (Howard Eves)
• Σε όλα τα ανατολικά μαθηματικά, δεν βρίσκουμε πουθενά να έχει γίνει απόπειρα να δοθεί αυτό πού ονομάζουμε απόδειξη. Δεν προβάλλανε καμιά επιχειρηματολογία, παρά μόνο δίνανε εντολές εφαρμογής ορισμένων κανόνων: «Κάμε έτσι, κάμε αυτό». Αγνοούμε με ποιόν τρόπο έβρισκαν τα θεωρήματα. Για παράδειγμα, πως φτάσανε οι Βαβυλώνιοι στο θεώρημα του Πυθαγόρα; Έχουν γίνει αρκετές προσπάθειες για να εξηγηθεί ο τρόπος με τον οποίο οι Αιγύπτιοι και οι Βαβυλώνιοι πορίζονταν τα εξαγόμενα τους. Όλες όμως οι ερμηνείες πού έχουν δοθεί είναι υποθετικής φύσης. Ολόκληρος ο ανατολικός τρόπος σκέψης φαίνεται εξαρχής παράξενος και διόλου ικανοποιητικός γι' αυτούς πού έχουν εκπαιδευτεί με την αυστηρά δομημένη συλλογιστική του Ευκλείδη. (Dirk J Stuik)
• Η φιλοσοφική και επιστημονική σκέψη στη Δύση, εκπηγάζουν από την ίδια παρόρμηση. Αρχικά, τα δύο είδη σκέψης ταυτίζονταν. Η ώρα και των δύο έφτασε γύρω στην αλλαγή του έβδομου προς τον έκτο προχριστιανικό αιώνα, όταν το πνεύμα των αρχαίων Ελλήνων, «εκείνων των αληθινά υγιών» κατά τον Νίτσε, άρχισε να υπερβαίνει τις ως τότε πεποιθήσεις και να κοιτά γύρω του τόσο με κατάπληξη όσο και με διάθεση για έρευνα. Τα πρώτα ερωτήματα που έθεσε δεν αφορούσαν το νόημα του ανθρώπινου μοναχικού ή κοινωνικού βίου. Αφορούσαν τις ιδιότητες και τις απαρχές του εξωτερικού Κόσμου, αφορούσαν τη Φύση ως το σύνολο όσων αντιλαμβάνονται οι ανθρώπινες αισθήσεις. Όμως, το Ελληνικό πνεύμα συνέλαβε ή, πολύ περισσότερο, διείδε τη Φύση, οργανική ή ανόργανη, ως έμβιον Όλον, ως κινούμενο αρθρωτό Όλον, ως Σύμπαν. (Erwin Schrodinger)
• H ελληνική γεωμετρία υπήρξε αυτό το αδιάφθορο πρότυπο, πρότυπο που προτείνεται όχι μόνο σε κάθε γνώση που αποβλέπει στην τελειότητα του αλλά και απαράμιλλο πρότυπο των τυπικών χαρακτηριστικών της ευρωπαϊκής νόησης… Αυτές οι κολόνες, αυτά τα κιονόκρανα, αυτά τα επιστύλια, αυτοί οι θριγκοί με τις υποδιαιρέσεις τους, και οι διακοσμήσεις που γέρνουν χωρίς ποτέ να φεύγουν από την θέση τους και την άρμοση τους, με κάνουν να σκέφτομαι εκείνες τις αρθρώσεις της καθαρής επιστήμης, όπως τις είχαν συλλάβει οι Έλληνες, ορισμούς, αξιώματα, προτάσεις, θεωρήματα, συμπεράσματα, πορίσματα, προβλήματα…Δηλαδή ορατή η μηχανή του πνεύματος. (Πωλ Βαλερύ)
• Εκείνος, ο όποιος κατανοεί τον Αρχιμήδη και τον Απολλώνιον, θαυμάζει ολιγώτερον τας επινοήσεις των νεωτέρων μεγάλων ανδρών. (Leibniz)
• Τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά είναι αιώνια. Τον Αρχιμήδη θα τον θυμούνται όταν ο Αισχύλος θα έχει ξεχαστεί, γιατί οι γλώσσες πεθαίνουν, ενώ οι μαθηματικές αλήθειες είναι παντοτινές. Η «αθανασία» ίσως να είναι μία λέξη ανόητη, αλλά -αν σημαίνει κάτι- αυτό το διεκδικεί πολύ περισσότερο ο μαθηματικός, παρά οιοσδήποτε άλλος άνθρωπος. (J.H. Hardy)
• Τα Μαθηματικά, ως επιστήμη, βρήκαν τον ασφαλή τους δρόμο στον αξιοθαύμαστο λαό των Ελλήνων. (Kant)
• Οι Βαβυλώνιοι ανέπτυξαν την αστρονομία, κυρίως για να προβλέπουν φαινόμενα όπως οι εκλείψεις - που ήταν σημαντικά για τους βασιλείς. Ο αρχαίος ελληνικός στόχος ήταν διαφορετικός. Ο ελληνικός τρόπος έρευνας ήταν διαφορετικός από εκείνον της σύγχρονης επιστήμης, γιατί στόχος τους ήταν να μάθουν γιατί συνέβαιναν τα πράγματα. Από την πλευρά τους οι Κινέζοι ενδιαφέρονταν, όπως οι Βαβυλώνιοι, όχι γιατί ήταν τα πράγματα, αλλά πώς θα ήταν στο μέλλον, δηλαδή για την πρόβλεψη. Το ελληνικό επίκεντρο ήταν η ουσία και η εξήγηση, ενώ για τους Κινέζους η διαδικασία και η πρόβλεψη... «Πολλοί θα έλεγαν ότι η έννοια της απόδειξης είναι η σημαντικότερη συνεισφορά της αρχαίας ελληνικής επιστήμης στον σύγχρονο κόσμο». «Εγώ πιστεύω ότι είναι τα ερωτήματα για την ηθική της επιστήμης. Και η σύγχρονη επιστήμη πρέπει να πάρει τις ευθύνες της. Αν οι επιστήμονες σήμερα δεν τις αναλογιστούν, τότε δεν προσφέρουν υπηρεσίες». (σερ Tζέφρι Λόιντ)
• Ένα από τα τρία προβλήματα κατασκευής των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών ήταν ο διπλασιασμός του κύβου. Λέγεται μάλιστα ότι ο Θεός είχε δώσει χρησμό στους Δηλίους ότι για να απαλλαγούν από τον λοιμό οφείλουν να διπλασιάσουν τον υπάρχοντα βωμό. Πολλοί προσπάθησαν να λύσουν αυτό το πρόβλημα. Κι όταν ο Ερατοσθένης, που θεωρούνταν ο ιδρυτής της μαθηματικής γεωγραφίας, πίστεψε ότι τα κατάφερε, έκανε μια θυσία στους θεούς. Τα μαθηματικά γεννήθηκαν για να διευκολύνουν την επικοινωνία με τους θεούς. Στη συνέχεια έγιναν η γλώσσα για την περιγραφή του κόσμου. Και τώρα; Οι σημερινοί μαθηματικοί έχουν χάσει την ευσέβεια των αρχαίων Ελλήνων. (Πάολο Τσελίνι)
• Αποδεδειγμένα σε κάθε περίοδο της εξέλιξής του ο δυτικοευρωπαϊκός πολιτισμός προσπάθησε να απελευθερώσει τον εαυτό του από τους Έλληνες. Η προσπάθεια αυτή είναι διαποτισμένη με βαθύτατη δυσαρέσκεια, διότι οτιδήποτε κι αν δημιουργούσαν, φαινομενικά πρωτότυπο και άξιο θαυμασμού, έχανε χρώμα και ζωή στη σύγκρισή του με το ελληνικό μοντέλο, συρρικνωνότανε, κατέληγε να μοιάζει με φθηνό αντίγραφο, με καρικατούρα. Έτσι ξανά και ξανά μια οργή ποτισμένη με μίσος ξεσπάει εναντίον των Ελλήνων, εναντίον αυτού του μικρού και αλαζονικού έθνους, που είχε το νεύρο να ονομάσει βαρβαρικά ότι δεν είχε δημιουργηθεί στο έδαφός του… Κανένας από τους επανεμφανιζόμενους εχθρούς τους δεν είχε την τύχη να ανακαλύψει το κώνειο, με το οποίο θα μπορούσαμε μια για πάντα να απαλλαγούμε απ' αυτούς. Όλα τα δηλητήρια του φθόνου, της ύβρεως, του μίσους έχουν αποδειχθεί ανεπαρκή να διαταράξουν την υπέροχη ομορφιά τους. Έτσι, οι άνθρωποι συνεχίζουν να νιώθουν ντροπή και φόβο απέναντι στους Έλληνες. Βέβαια, πού και πού, κάποιος εμφανίζεται που αναγνωρίζει ακέραιη την αλήθεια, την αλήθεια που διδάσκει ότι οι Έλληνες είναι οι ηνίοχοι κάθε επερχόμενου πολιτισμού και σχεδόν πάντα τόσο τα άρματα όσο και τα άλογα των επερχόμενων πολιτισμών είναι πολύ χαμηλής ποιότητας σε σχέση με τους ηνίοχους, οι οποίοι τελικά αθλούνται οδηγώντας το άρμα στην άβυσσο, την οποία αυτοί ξεπερνούν με αχίλλειο πήδημα. (Φρειδερίκος Νίτσε, «Η Γέννηση της Τραγωδίας» 1872)
• «Όταν ήμουν νέος, πίστευα για καιρό στην ιδέα της προόδου», λέει ο Ζαν Πιέρ Βερνάν. «Στην ιδέα ότι η επιστήμη και η τεχνική θα καταργούσαν μια μέρα όλες τις προλήψεις. Αν είχα περισσότερο εντρυφήσει στους αρχαίους μύθους, θα είχα καταλάβει νωρίτερα ότι αυτή η ιδέα τού να γίνουμε "κύριοι και κάτοχοι της φύσης" - για να θυμηθούμε τον Καρτέσιο - είναι παράλογη. Πώς θα μπορούσαμε να επιβληθούμε στη φύση αφού είμαστε μέρος της; Για τους Έλληνες, ο άνθρωπος είναι περιορισμένος στον χώρο. Και δεν μπορεί να τον προσπελάσει παρά μόνον αντιλαμβανόμενος ποια είναι η θέση του στον κόσμο και όχι πιστεύοντας ότι μπορεί να πάρει εκείνος τη θέση του κόσμου»...Υπάρχουν δυο ακραίες θέσεις. Ότι οι Έλληνες τα έχουν πει όλα και είναι το αιώνιο πρότυπο για κάθε άποψη του πολιτισμού. Η δεύτερη είναι ότι σήμερα δεν έχει τίποτα να δώσει προς την κατεύθυνση του ευρωπαϊκού πολιτισμού. Ότι είναι μια γλώσσα νεκρή. Ο κλασικός ελληνικός πολιτισμός δεν είναι νεκρός. Όχι διότι προσφέρει μια έγκυρη λύση με παγκόσμιο τρόπο, αλλά αντίθετα γιατί αντιπροσωπεύει μια μορφή ιδιαιτερότητας. Ένα δρόμο που ανοίχθηκε ήδη γύρω από τη Μεσόγειο και που είναι διαφορετικός από τους άλλους μεγάλους ισχυρούς πολιτισμούς της Ινδίας, της Αφρικής κ.α. Η Ελλάδα αντιπροσωπεύει μια ιδιαίτερη εμπειρία, έναν ιδιαίτερο τρόπο να σκεπτόμασε τον άνθρωπο, την κοινωνία, τη φύση, τον θεό. Η ιδιαιτερότητα αυτή δεν μπορεί και δεν πρέπει να ξεχασθεί, διότι αυτή εξηγεί τη ρίζα του πολιτισμού, για να καταλάβουμε την τέχνη, τη λογοτεχνία, τη φιλοσοφική σκέψη, την επιστήμη, την πολιτική και κοινωνική ζωή. Είναι το πώς να τακτοποιούμε τα προβλήματα με τον διάλογο. Είναι να μην υπαγορεύουν και να μην παρεμβαίνουν κάποιοι στα όνειρα της κοινωνίας, στα όνειρά μας. Όλοι έχουν το ίδιο δικαίωμα να συμμετέχουν στις αποφάσεις. Είναι η δημοκρατία. (Ζαν Πιέρ Βερνάν)