Κορνήλιος Καστοριάδης. Πού συναντώνται - πού διαφέρουν η φιλοσοφία και τα μαθηματικά.

Μια άγνωστη πλευρά του Κορνήλιου Καστοριάδη.


Τις προσεχείς ημέρες θα κυκλοφορήσει από τις εκδόσεις Ευρασία το βιβλίο «Φιλοσοφία και Επιστήμη». Πρόκειται για έναν διάλογο του φιλόσοφου Κορνήλιου Καστοριάδη (1922-1997) με τον Γιώργο Ευαγγελόπουλο, ο οποίος έγινε το καλοκαίρι του 1995 στην Τήνο.

Διάλογος που άξονάς του, όπως δηλώνεται στον τίτλο, είναι η σχέση της φιλοσοφίας με την επιστήμη· με τις θετικές επιστήμες μάλιστα και, ειδικότερα, με τα μαθηματικά.

Ο Γιώργος Ευαγγελόπουλος, υποψήφιος διδάκτωρ Διεθνών Σχέσεων στη London School of Economics, έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις φυσικές επιστήμες. Είναι, εξάλλου, ιδρυτικός διευθυντής της ελληνικής έκδοσης του φυσικομαθηματικής κατεύθυνσης περιοδικού «Quantum», στο οποίο έχει δημοσιευτεί ένα μέρος από αυτόν τον διάλογο (τχ. Ιανουαρίου-Φεβρουαρίου 1996). Στο βιβλίο «Φιλοσοφία και Επιστήμη», που το προλογίζει ο καθηγητής Γιώργος Γραμματικάκης, ο αναγνώστης θα ανακαλύψει μια πλευρά του φιλοσόφου όχι γνωστή στο ευρύτερο κοινό. Ο Κορνήλιος Καστοριάδης παρακολουθούσε συστηματικά -πράγμα εξαιρετικά σπάνιο στους φιλοσόφους- τις εξελίξεις στη φυσική, τη βιολογία, τα μαθηματικά. Επίσης, είχε εντρυφήσει στα φιλοσοφικά και επιστημολογικά προβλήματα που θέτουν τα σύγχρονα μαθηματικά και οι φυσικές επιστήμες.

Προδημοσιεύουμε από αυτό το βιβλίο ένα χαρακτηριστικό απόσπασμα. Και συγκεκριμένα την απάντηση του Κορνήλιου Καστοριάδη σε ένα από τα ερωτήματα του συνομιλητή του.

ΚΟΡΝΗΛΙΟΣ ΚΑΣΤΟΡΙΑΔΗΣ: Θα έλεγα ότι υπάρχει μια μεγάλη διαφορά μεταξύ μαθηματικών και φιλοσοφίας, η οποία μπορεί να συνοψιστεί στο εξής: Τα μαθηματικά στη «δουλειά» τους είναι συνολοταυτιστικά, δηλαδή εργάζονται με τη λογική την οποία εγώ ονομάζω συνολοταυτιστική. Πρόκειται για τη λογική της θεωρίας των συνόλων, με οποιεσδήποτε εκλεπτύνσεις ή επεξεργασίες μπορεί αυτή να έχει υποστεί τον 20ό αιώνα. (Η θεωρία των συνόλων, άλλωστε, είναι κατ' ουσίαν θεωρία του 20ού αιώνα.) Και λέω ταυτιστική, διότι το βασικό της αξίωμα είναι η αρχή της ταυτότητας, η αρχή της μη αντίφασης. Λοιπόν, τα μαθηματικά είναι συνολοταυτιστικά στη «δουλειά» τους, από τη μια μεριά. Από την άλλη, όσον αφορά τη «θέση», την επιλογή των αξιωμάτων τους, είναι αυστηρώς ποιητικά, δηλαδή είναι «δημιουργικά».

Είναι προφανές ότι υπάρχουν περιπτώσεις όπου μπορεί να πει κανείς ότι οι μαθηματικοί, έπειτα από πολλή δουλειά, συνήγαγαν τα αξιώματα από το σύνολο των προτάσεων που είχαν μπροστά τους (ή, αλλιώς, τα υπήγαγαν σ' αυτές). Μπορούμε να πούμε, για παράδειγμα, ότι ο Ευκλείδης είχε μπροστά του μια τεράστια γεωμετρική δουλειά, το προϊόν των τριών προηγουμένων αιώνων, και, διατυπώνοντας για πρώτη φορά την υποθετικοαπαγωγική μέθοδο, διερωτήθηκε ποιο είναι το ελάχιστο των αρχών που μπορούν να στηρίξουν αυτά τα θεωρήματα, τα οποία, κατά τα άλλα, είναι αληθή ή αληθοφανέστατα· έτσι «οδηγήθηκε» στα αξιώματά του. Γενικότερα, όμως, αυτό που χαρακτηρίζει τη δουλειά των μαθηματικών είναι η «θέση», η επιλογή αξιωμάτων τα οποία δεν συνάγονται από κάποια εμπειρία, ούτε βγαίνουν απλώς λογικά διότι, αν παράγονταν λογικά, δεν θα ήταν αξιώματα, θα ήταν θεωρήματα της λογικής. Δείτε λοιπόν, λόγου χάρη, τα διάφορα συστήματα αξιωμάτων τα οποία στηρίζουν τις διάφορες μορφές της τοπολογίας και θα καταλάβετε. Συνεπώς, τα μαθηματικά δεν είναι απλώς αποδοχή λογικών αρχών και μεταμαθηματικών κανόνων. Εάν δεν είχε υπάρξει «δημιουργία» νέων αξιωμάτων, όποτε εμφανίστηκε η ανάγκη, τα μαθηματικά θα είχαν σταματήσει προ πολλού. Σημειώστε εδώ το παράδειγμα της Κίνας, στην οποία εμφανίστηκαν στην αρχαιότητα σπουδαιότατοι μαθηματικοί, οι οποίοι σε κάποια χρονική στιγμή «κόλλησαν» κάπου και δεν μπόρεσαν να αναπτύξουν περαιτέρω τη σκέψη τους.

Τα Μαθηματικά και η Φιλοσοφία στους διάλογους της μέσης περιόδου του Πλάτωνα.

Τα Μαθηματικά και η Φιλοσοφία στους διάλογους της μέσης περιόδου του Πλάτωνα.

(Μένων, Φαίδων, Πολιτεία, Θεαίτητος)

Διπλωματική εργασία του Βαγγέλη Σπηλιωτάκη

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΡΕΘΥΜΝΟ - ΜΑΙΟΣ 1998

Περιεχόμενα

·    Εισαγωγή

·    Μαθηματικά και φιλοσοφία στους διάλογους Μένωνα και Θεαίτητο

·   Η υποθετική μέθοδος στον  Φαίδωνα

·    Η διαλεκτική μέθοδος στην Πολιτεία

·    Βιβλιογραφία

·    Περίληψη

Εισαγωγή

 «H ελληνική γεωμετρία υπήρξε αυτό το αδιάφθορο πρότυπο, πρότυπο που προτείνεται όχι μόνο σε κάθε γνώση που αποβλέπει στην τελειότητα του αλλά και απαράμιλλο πρότυπο των  τυπικών χαρακτηριστικών της ευρωπαϊκής νόησης……Αυτές οι κολόνες, αυτά τα κιονόκρανα , αυτά τα επιστύλια, αυτοί οι θριγκοί με τις υποδιαιρέσεις τους, και οι διακοσμήσεις που γέρνουν χωρίς ποτέ να φεύγουν από την θέση τους και την άρμοση τους, με κάνουν να σκέφτομαι εκείνες τις αρθρώσεις της καθαρής επιστήμης , όπως τις είχαν συλλάβει οι  Έλληνες, Ορισμούς, αξιώματα ,προτάσεις, θεωρήματα , συμπεράσματα , πορίσματα , προβλήματα……Δηλαδή ορατή η μηχανή του πνεύματος.  
                                             

                                                                                        Πωλ  Βαλερύ   Η  κρίση του πνεύματος. 

   

     Είναι γνωστό ότι τα μαθηματικά θέματα στον Πλάτωνα είναι πάντοτε ενταγμένα στο ευρύτερο πλαίσιο της επιστήμης που την θεωρεί ενοποιημένη  όχι όσο αφορά την  γλώσσα αλλά  αναφορικά με την μέθοδο και το είδος των όντων που εξετάζει. To καθεστώς της ενοποιημένης επιστήμης υπαγορεύεται από την  διάθρωση του αντικειμένου της γνώσης και εξετάζεται αναλυτικά από τον Πλάτωνα στην Πολιτεία[1] και αναφέρεται ρητά  τόσο στον  Μένωνα[2] όσο και στον Φαίδωνα και στον Θεαίτητο. Εδώ ο όρος  επιστήμη αναφέρεται  στην γνώση αλλά και στις συνθήκες της δυνατότητάς της. Δεν περιορίζεται στην γνώση κάποιου αντικειμένου αλλά κυρίως επεκτείνεται και εξετάζει τους όρους που καθιστούν  δυνατή και  εφικτή την διαδικασία της γνώσης. Περιλαμβάνει ότι ονομάζουμε  σήμερα επιστήμη και φιλοσοφία.

Τι είναι  όμως η μέθοδος. Στο βιβλίο Ζ της Πολιτείας, η διαλεκτική μέθοδος χαρακτηρίζεται ως διανοητική πορεία :

«Τι ούν ου διαλεκτική ταυτην την πορειαν καλεις»[Πολ. ,532β,] ,

 αλλά και ως οδός και τρόπος σκέψης :

«Λεγε ουν τις ο τρόπος της του διαλέγεσθαι δυνάμεως, και κατά ποία δη είδη διέστηκεν, και τίνες αυ οδοί, αύται γαρ αν ηδη ,ως εοικεν, αι προς αυτό αγουσαι ειεν, οι αφικόμενοι ώσπερ οδου ανάπαυλα αν ειη και τέλος της πορείας» [Πολ. 532ε] .

.Συζητώντας μεταφορικά κατανοούμε την μέθοδο ως την οδό και τον τρόπο για να φθάσουμε στην Θήβα  και η Θήβα προκαθορίζει τους δρόμους και τους τρόπους της προσέγγισής της. Αυτό είναι ένα θεμελιώδες ζήτημα που θα προσπαθήσω να κάνω φανερό στην  εργασία αυτή Ποίο ήταν όμως το μαθηματικό τοπίο που αντίκριζε ο Πλάτωνας, σε  ποίο βαθμό το διαμόρφωσε, και πως συσχέτισε τα μαθηματικά ως μέρος του σώματος της καθολικής επιστήμης.

Πλάτων W. K. C. Guthri

      ΠΛΑΤΩΝ

W. K. C. Guthrie «ΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΟΙ»

Ο W.K.C. Guthrie (1906-1981) διετέλεσε καθηγητής της αρχαίας ελληνικής φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο του Cambridge και μέλος της Βρετανικής Ακαδημίας. Έγραψε πολλά βιβλία και άρθρα με θρησκειολογικό ή φιλοσοφικό περιεχόμενο. Το σπουδαιότερο έργο του είναι η εξάτομη ιστορία της αρχαίας ελληνικής φιλοσοφίας, την οποία όμως δεν πρόλαβε να ολοκληρώσει.

            α. Η θεωρία των Ιδεών

  Θα κατανοήσουμε πιθανόν τη φιλοσοφία του Πλάτωνα κα­λύτερα, αν τον δούμε να εργάζεται πρώτα υπό την επίδραση δύο σχετικών κινήτρων. Επιθυμούσε πρώτα από όλα να συνεχίσει το έργο του Σωκράτη εκεί που αναγκάστηκε να το αφήσει ο Σωκράτης, να παγιώσει τη διδασκαλία του δασκάλου του και να την υπερασπιστεί κατά των αναπόφευκτων ερωτημάτων. Αλλ’ ως προς αυτό δεν ενεργούσε μόνο από κί­νητρα προσωπικής αγάπης ή σεβασμού. Αυτό ταίριαζε με το δεύτερο κίνητρο του, που ήταν να υπερασπιστεί και να κατα­στήσει άξια υπερασπίσεως την ιδέα της πόλης-κράτους ως μο­νάδας ανεξάρτητης πολιτικά, οικονομικά και κοινωνικά. Για­τί ο Πλάτων σκέφτηκε ότι αυτός ο ευρύτερος στόχος μπορούσε να εκπληρωθεί επιτυχέστερα, αν αποδεχόταν και ανέπτυσσε την πρόσκληση του Σωκράτη προς τους Σοφιστές.

Η καταδίκη της πόλης-κράτος επισφραγίστηκε με την κατά­κτηση του Φιλίππου και του Αλεξάνδρου. Αυτοί επιβεβαίω­σαν ότι αυτή η συμπαγής ενότητα ζωής στην αρχαία Ελλάδα θα έπρεπε να υπερκαλυφθεί με την ανάπτυξη μεγάλων βασι­λείων ημιανατολικού τύπου. Αλλά δεν έκαναν κάτι περισσό­τερο από το να ολοκληρώσουν με δραστικό τρόπο μια πορεία παρακμής που βρισκόταν σε εξέλιξη για κάποιο χρονικό διά­στημα. Οι αιτίες βέβαια ήταν εν μέρει πολιτικές. Ήταν οι δια­σπαστικές συνέπειες των ενδοελληνικών πολέμων και το κατα­στροφικό αποτέλεσμα που είχε για την Αθήνα - στην οποία η συνδυασμένη οργάνωση πόλης-κράτους και κοινωνίας είχε δώσει τους καλύτερους καρπούς της - η ήττα και η πιθανή κατάρρευση και οι τυραννίες που ακολούθησαν την ήττα. Τρεφόμενα από αυτές τις δυσαρέσκειες τα κυρίαρχα ρεύματα της φιλοσοφικής σκέψης - που μας απασχολούν αυτή τη στιγ­μή - έπαιξαν το δικό τους ρόλο στην υπονόμευση των παρά δόσεων, των παραδεδομένων συμβάσεων, αν θέλετε, από τις οποίες εξαρτιόταν σε τόσο μεγάλη έκταση η ήπια συνέχιση της ζωής στη μικρή πόλη-κράτος.

O ρασιοναλισμός του Πλάτωνα και ο Αριστοτέλης

ΣΚΕΨΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Ο ΡΑΣΙΟΝΑΛΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ Ο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ

Ας αρχίσουμε από την αρχή. Ένα πολύ καλό σημείο για να αρχίσει κανείς.(The Sound of Music) 

Stewart Shapiro

O Stewart Shapiro είναι Καθηγητής της Φιλοσοφίας στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο του Ohio στο Newark και Professional Fellow, στο τμήμα Λογικής και Μεταφυσικής στο Πανεπιστήμιο St Andrews της Σκωτίας.

 
EΙΝΑΙ φυσικό να αρχίσουμε τη σύντομη ιστορική μας περιγραφή από την αρχαία Ελλάδα, εφόσον είναι ευρέως αποδεκτό ότι και τα μαθηματικά και η φιλοσοφία, όπως τα ξέρουμε σήμερα, γεννήθηκαν εκεί. Προφανώς, τα προ-Ελληνικά μαθηματικά αποτελούνταν κυρίως από υπολογιστικές τεχνικές και συστήματα αρίθμησης, που είχαν σχέση είτε με θρησκευτικά είτε με πρακτικά θέματα, όπως το μοίρασμα της γης. Για καλό ή για κακό, οι Έλληνες μαθηματικοί έστρεψαν τη προσοχή στην ακριβολόγηση και την αυστηρή απόδειξη.

Ο μύθος λέει πως το μαντείο του Απόλλωνα κάποτε είπε πως μια μάστιγα θα σταματούσε εάν ένας συγκεκριμένος βωμός¹ διπλασιαζόταν σε μέγεθος διατηρώντας το σχήμα του. Εάν οι ενδιαφερόμενοι πολίτες είχαν αυξήσει κάθε διάσταση του βωμού κατά ένα τρίτο, το αποτέλεσμα θα ήταν ένα αντικείμενο περίπου 2,37 φορές μεγαλύτερο του αρχικού του μεγέθους. Κάποιος θα φανταζόταν πως o θεός θα ήταν ευχαριστημένος με αυτό το επιπλέον 37%, αλλά ο μύθος λέει πως η μάστιγα συνεχίστηκε έπειτα από το διπλασιασμό κάθε πλευράς του βωμού, αυξάνοντας το μέγεθος του οκτώ φορές. Εάν οι πολίτες είχαν αυξήσει τις αρχικές πλευρές κατά 26%, ο βωμός θα ήταν περίπου 2,0004 φορές ο αρχικός του όγκος. Ασφαλώς αυτό θα ευχαριστούσε τον θεό. Η διαφορά μεταξύ δύο φορές το μέγεθος και 2,0004 φορές το μέγεθος δεν μπορεί να ανιχνευθεί πειραματικά, τουλάχιστον από τους ανθρώπους. Ωστόσο, οι Έλληνες μαθηματικοί θεώρησαν αυτήν την εργασία ως μια εργασία διπλασιασμού του βωμού ακριβώς. Δεν ενδιαφέρονταν για μια προσέγγιση, όσο κοντινή και αν ήταν. Αυτό το 'πρακτικό' θέμα της αποτροπής της καταστροφής όπως πιστεύεται οδήγησε στο γεωμετρικό πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου: δοθέντος ενός ευθύγραμμου τμήματος, και χρησιμοποιώντας μόνο κανόνα και διαβήτη, να κατασκευασθεί ένα ευθύγραμμο τμήμα του οποίου ο κύβος να είναι ακριβώς διπλάσιος από τον αρχικό. Οι μαθηματικοί το ήθελαν ακριβώς και το ήθελαν αποδεδειγμένο. Δύο παρόμοια προβλήματα ήταν η τριχοτόμηση μιας γωνίας και η κατασκευή (με κανόνα και διαβήτη) ενός ευθύγραμμου τμήματος του οποίου το τετράγωνο να έχει το ίδιο εμβαδόν με αυτό ενός δοσμένου κύκλου. Αυθαίρετα κοντινές προσεγγίσεις ήταν διαθέσιμες, αλλά αυτές δεν ικανοποιούσαν. Αυτά τα προβλήματα απασχολούσαν τους μαθηματικούς για αιώνες φτάνοντας στο αποκορύφωμα τους 2000 χρόνια μετά, οπότε αποδείχθηκε ότι δεν υπάρχουν λύσεις - αυτά τα προβλήματα ήταν άλυτα (με κανόνα και διαβήτη).

Πυθαγόρας και πρώϊμος πυθαγορισμός

Από το βιβλίο «Οι προσωκρστικοί» του Θεόφυλου Βείκου.

 

Αριθμός

Τι είναι όμως οι αριθμοί και πώς αναπτύχθηκε η ιδέα του αριθμού ^[1] Αντίθετα προς τα θρησκευτικά και καλλιτεχνικά σύμβολα, ο αριθμός είναι ένα επιστημονικό σύμβολο, και μάλιστα το πιο σημαντικό. O αριθμός, το πιο λογικό προϊόν του ανθρώπινου πνεύματος, φαίνεται να είναι επίσης η πιο κοινή αφηρημένη ιδέα στη συνηθισμένη καθημερινή σκέψη. Έτσι δικαιολογείται γιατί ο υπολογισμός έχει γίνει το πρότυπο και το μέτρο της ακριβούς σκέψης, και πρέπει να ήταν έτσι από την αρχή. Όταν όμως τα μαθηματικά θεωρούνται σαν επιστήμη πού θεμελιώθηκε από τον αρχαίο πυθαγορισμό, δεν θα πρέπει να αγνοούμε ότι η αρίθμηση και ο υπολογισμός είχαν αναπτυχθεί πιο παλιά, σε ανατολικούς πολιτισμούς. Οι Βαβυλώνιοι είχαν ανακαλύψει τη σειρά των τακτικών αριθμών και ήξεραν να τακτοποιούν τα πράγματα αριθμητικά. Αλλά τα μαθηματικά δεν αναπτύχθηκαν σαν αυστηρή επιστήμη στους ανατολικούς πολιτισμούς. Αυτό ήταν μάλλον έργο των Ελλήνων. Οι Πυθαγόρειοι ανακάλυψαν τον αριθμό σαν σύμβολο, τον απόλυτο δηλαδή αριθμό πού έχει μέσα του νόημα πού ξεπερνά το ρόλο του σαν όριο μιας απλής αρίθμησης και υπολογισμού. Η ανακάλυψη αυτή επέτρεψε τη θεμελίωση των μαθηματικών σαν επιστήμη, δηλαδή σαν ένα σύστημα συμβόλων, πού είναι και το πιο αξιόλογο επιστημονικό σύστημα. Ενώ οι ανατολικοί λαοί είχαν φτάσει σε υψηλό βαθμό τεχνικής στον υπολογισμό, πράγμα πού συντελέστηκε με τη συσσώρευση εμπειριών πολλών αιώνων, η στάση τους παρέμεινε πρακτική και τα αποτελέσματα εξυπηρετούσαν τρέχουσες μόνο πρακτικές ανάγκες. Έτσι δεν ήταν σε θέση να προχωρήσουν στην αφαίρεση. Αντίθετα, στην Ελλάδα οι αριθμοί είχαν συλληφθεί όχι με βάση ένα σύμβολο, όπως ήταν λ.χ. η βαβυλωνιακή σφήνα (▼) πού επαναλαμβάνεται στον σχηματισμό μεγάλων αριθμών, αλλά με βάση τη στιγμή ( • ) -αρχικά πέτρα η ψήφο- πού δίνει οπτικό σχήμα στην παράσταση των αριθμών, όπως π.χ.

Η φύση και οι έλληνες Erwin Schrodinger

Η πρώιμη αρχαία ελληνική φιλοσοφία τής φύσης

Από το βιβλίο του Erwin Schrodinger

«Η ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ»

Ο Κόσμος και η Φυσική

Η φιλοσοφική και επιστημονική σκέψη στη Δύση, εκπηγάζουν από την ίδια παρόρμηση. Αρχικά, τα δύο είδη σκέψης ταυτίζονταν. Η ώρα και των δύο έφτασε γύρω στην αλλαγή του έβδομου προς τον έκτο προχριστιανικό αιώνα, όταν το πνεύμα των αρχαίων Ελλήνων, «εκείνων των αληθινά υγιών» κατά τον Νίτσε, άρχισε να υπερβαίνει τις ως τότε πεποιθήσεις και να κοιτά γύρω του τόσο με κατάπληξη όσο και με διάθεση για έρευνα.

Τα πρώτα ερωτήματα που έθεσε δεν αφορούσαν το νόημα του ανθρώπινου μοναχικού ή κοινωνικού βίου. Αφορούσαν τις ιδιότητες και τις απαρχές του εξωτερικού Κόσμου, αφορούσαν τη Φύση ως το σύνολο όσων αντιλαμβάνονται οι ανθρώπινες αισθήσεις.

Όμως, το Ελληνικό πνεύμα συνέλαβε ή, πολύ περισσότερο, διείδε τη Φύση, οργανική ή ανόργανη, ως έμβιον Όλον, ως κινούμενο αρθρωτό Όλον, ως Σύμπαν. Και τούτο το συμπαντικό Όλον, με τη σειρά του, σε αντίθεση με ό,τι συνέβαινε την προηγούμενη περίοδο, θεωρήθηκε ως "φυσική" ενότητα, δηλαδή δεν ήταν πια αντιληπτό ως κάτι το "υπερφυσικό", μόλο που η εξέλιξη του ερμηνευόταν ακόμη ως "κοσμικός κύκλος" υπό τη μυθική έννοια και η νομοτέλεια του ως "ειμαρμένη" υπό τη θεολογική έννοια. Εν πάση περιπτώσει, ο σκεπτόμενος λόγος δεν είχε ακόμη ελευθερωθεί από τη δύναμη της φαντασίας και επί δύο σχεδόν αιώνες, δηλαδή μέχρι την εμφάνιση του Σωκράτη, εικόνα και ιδέα, αριθμός και πράγμα, αντίληψη και προαίσθηση παρέμεναν σχεδόν αδιαχώριστα, όπως αντιστοίχως η εικοτολογία και η παρατήρηση βρίσκονταν συχνά εγγύτατα, χωρίς τη διαμεσολάβηση τρίτου.

Οι Ελεάτες - Jean Brun

ΟΙ ΕΛΕΑΤΕΣJean Brun

Α. Ξενοφάνης ο Κολοφώνιος

Ο Ξενοφάνης γεννήθηκε το 570 π.Χ. και πέθανε σε πολύ μεγάλη ηλικία. Στα είκοσι πέντε του χρόνια εγκαταλείπει τον Κολοφώνα για να γλιτώσει από την εισβολή των Περσών, πηγαίνει αρχικά στην Ελλάδα κι αργότερα στην Ελέα και στις Συρακούσες. Πέρασε τη ζωή του περιπλανώμενος από πόλη σε πόλη και απαγγέλλοντας ποιήματα, ίσως μάλιστα να ήταν και ραψωδός. Όντας εξαιρετικά φτωχός, έγραφε ιάμβους και ελεγείες, μεταξύ των οποίων εποποιίες για την ίδρυση του Κολοφώνα και της Ελέας. Δεν μας απομένουν πια παρά ορισμένα αποσπάσματα από τις Ελεγείες του και τους Σίλλους (δηλ. σάτιρες), ενώ μια παράδοση του αποδίδει ακόμα ένα εκτενές ποίημα με τίτλο Περί Φύσεως. Γελοιοποιούσε τον Πυθαγόρα, γνωρίστηκε πιθανότατα με τον Αναξίμανδρο τον Μιλήσιο αλλά και εθεωρείτο από τον Ηράκλειτο πολύξερος δίχως μυαλό (απ. 40).

Οι Ίωνες ή Μιλήσιοι - Jean Brun

ΟΙ ΙΩΝΕΣ Ή ΜΙΛΗΣΙΟΙ  Jean Brun - ΟΙ ΠΡΟΣΩΚΡΑΤΙΚΟΙ

Η Μίλητος υπήρξε μια από τις πλέον ευημερούσες πόλεις της Μικρός Ασίας, καθώς και το λίκνο μιας πολύ μεγάλης φιλοσοφικής σχολής. Πολύ συχνά, ερχόταν σε ρήξη με τους γειτονικούς Λυδούς, στα τέλη του 7ου π.Χ. αιώνα, όμως, ο Θρασύβουλος, ο τύραννος της Μιλήτου, πέτυχε τη σύναψη μιας συνθήκης με τον Λυδό βασιλιά Αλυάττη· όταν αργότερα ο Κροίσος, συνεχίζοντας την πολιτική του πατέρα του, κατέλαβε την Έφεσο, η Μίλητος κατάφερε να διατηρήσει τις παλιές καλές της σχέσεις με τους Λυδούς και να μην γίνει ποτέ υποτελής τους. Η Λυδία αποτελούσε κατά κάποιον τρόπο ένα προκεχωρημένο φυλάκιο του βαβυλωνιακού πολιτισμού κι επιπλέον ο Κροίσος είχε αναπτύξει σημαντικές σχέσεις με την Αίγυπτο. Η συμμαχία λοιπόν Μιλήτου και Λυδών ευνόησε και τις σχέσεις της πρώτης με τη Βαβυλώνα και την Αίγυπτο.


Ι. Θαλής ο Μιλήσιος

Κατά τον Αριστοτέλη (Μετά τα Φυσικά, Ι, 983 β 20), ο Θαλής ο Μιλήσιος ήταν ο ιδρυτής της φιλοσοφίας των «φυσικών» ή «φυσιολόγων που ασχολούνταν με την αναζήτηση φυσικών αιτίων και αποστρέφονταν συνεπώς τις θεωρησιακές αφαιρέσεις των «θεολόγων», οι οποίοι κατέφευγαν σε μύθους και υπερφυσικές ερμηνείες. Ο Θαλής συγκαταλεγόταν μεταξύ των περίφημων Επτά Σοφών της Ελλάδας κι ο Ευσέβιος τον παρουσιάζει ως «τον πατέρα της φιλοσοφίας και ιδρυτή της Ιωνικής Σχολής» (Praeparatio evangelica, XIV, 14).

Οι Ατομικοί - Jean Brun

ΟΙ ΑΤΟΜΙΚΟΙ    Jean Brun

Λίγα είναι αυτά που γνωρίζουμε για τον Λεύκιππο, που γεννήθηκε κατά πάσα πιθανότητα στη Μίλητο, το 500 π.Χ. περίπου. Είχε δασκάλους τον Παρμενίδη και τον Ζήνωνα ενώ λέγεται ότι συνέγραψε ένα έργο με τίτλο Μέγας Διάκοσμος. Ο Δημόκριτος, ο σημαντικότερος μαθητής του, γεννήθηκε στα Άβδηρα γύρω στα 460 π.Χ. και πέθανε σε πολύ μεγάλη ηλικία. Ήλθε σε επαφή τόσο με τη φιλοσοφία των Ελεατών όσο και μ’ αυτές του Πυθαγόρα και του Πρωταγόρα. Φέρεται να ταξίδεψε πολύ στην Ανατολή, το βέβαιο, πάντως, είναι ότι πήγε τελικά στην Αθήνα. Διέθετε εξαιρετικές μαθηματικές γνώσεις, σε σημείο που να λέγεται ότι ξεπερνούσε κι αυτούς ακόμα τους Αιγυπτίους γεωμέτρες. Κατά τον Διογένη Λαέρτιο, ο Δημόκριτος είχε επονομασθεί Σοφία και είχε συγγράψει πλήθος έργων περί ηθικής, μαθηματικών, μουσικής και τεχνών, καθώς κι έναν Μικρό Διάκοσμο. Μας είναι εξαιρετικά δύσκολο να διακρίνουμε τι ανήκει στον Λεύκιππο και τι στον Δημόκριτο, μέσα σε ό,τι έχει διασωθεί από την αρχαία ατομική θεωρία.


1. Η κοσμοθεωρία των Ατομικών


Αποτελεί σαφώς χονδροειδή αναχρονισμό, τον οποίο ορισμένοι, ωστόσο, ιστορικοί δεν διστάζουν να διαπράξουν, το να αντιμετωπίζει κανείς την ατομική κοσμοθεωρία του Λεύκιππου και του Δημόκριτου σαν σύγχρονου τύπου επιστημονική αντίληψη, εδραζόμενη, μάλιστα, σε θεωρητικές αφετηρίες που προέκυψαν από την εμπειρική - πειραματική παρατήρηση. Οι αρχές τους είναι απόλυτα θεωρησιακές καθώς, όπως λέει κι ο Τσέλλερ, «μεταφέρουν στα άτομα όλα τα χαρακτηριστικά που οι Ελεάτες θα απέδιδαν στο Είναι» (II, σ. 289). Κατά βάθος, ο Λεύκιππος δεν έκανε άλλο από το να απαντήσει στην πρόκληση του Ελεάτη Μέλισσου του Σάμιου, που έλεγε πως αν υποθέσουμε, παρ' ότι είναι αδύνατο, ότι υπάρχουν πολλά πράγματα κι όχι ένα μόνο, τότε το καθένα τους θα πρέπει να διέθετε καθεαυτό τις ιδιότητες του ελεατικού Είναι. Είναι αλήθεια, βέβαια, πως σε αντίθεση με το παρμενίδειο Εν, που παραμένει σταθερά ακίνητο και εν ηρεμία, τα άτομα κινούνταν αυτό, όμως, δεν ελαττώνει τη σημασία του γεγονότος πως οι ιδιότητες που ο Παρμενίδης απέδιδε στο Είναι χρησιμοποιούνται, στο μεγαλύτερο μέρος τους, από τους Ατομικούς για τον χαρακτηρισμό των ατόμων.


Ο Αριστοτέλης είναι αυτός που μας παρείχε την, πλέον σαφή ίσως, έκθεση των σχέσεων ελεατισμού και Ατομικών:

Από το μύθο στο λόγο - Θεόφυλος Βείκος

Από το μύθο στο λόγο 
Από το βιβλίο «Οι προσωκρστικοί» του Θεόφυλου Βείκου.

Η φιλοσοφία, σαν εκδήλωση του ανθρώπινου πνεύματος, δεν υπήρξε ποτέ αυτονόητη. Αντίθετα, αυτή απαιτούσε από την αρχή και απαιτεί πάντοτε εξήγηση της γέννησης της, της ανάπτυξης και της όλης σταδιοδρομίας της διαμέσου της ιστορίας.
Η φιλοσοφία, όπως παρουσιάζεται στην ιστορία του ελληνικού και του δυτικού πολιτισμού, δεν ήρθε στον κόσμο σαν ένα ξαφνικό ξέσπασμα της ανθρώπινης σκέψης, σα μια επαναστατική καινοτομία, ριζοσπαστική και ξαφνική αλλαγή, παρά σαν αποτέλεσμα μιας βαθμιαίας ανάπτυξης πού άρχισε από παλιά. Είναι σαν να προηγήθηκε μια περίοδος κύησης και κάποτε γεννήθηκε η φιλοσοφία σαν ένας καινούργιος ζωντανός οργανισμός, γεμάτος δίψα για ζωντανή ανάπτυξη.
Από ποιες αρχές, λοιπόν, ξεπήγασε η φιλοσοφία στην Ελλάδα; Ποια είναι η καταγωγή του φιλοσοφικού πνεύματος στην παράδοση του ελληνικού και του ευρωπαϊκού πολιτισμού; Είναι ο μύθος και η θρησκεία απ' όπου αναδύεται βαθμιαία ο φωτεινός λόγος, είναι η λαμπρότητα, η ευκινησία και η πλαστικότητα του ελληνικού πνεύματος στα ευρύτερα πλαίσια της όλης προηγμένης οικονομικής και πολιτιστικής ανάπτυξης, πού εξηγούν το ζωηρό θεωρητικό ενδιαφέρον των αρχαίων Ελλήνων για τον κόσμο, ή το πρακτικό και ορθολογιστικό πνεύμα, ή τάση για οργανωμένη και συστηματική γνώση; Είναι αλήθεια πώς οι Έλληνες δεν απέβλεπαν απλά και μόνο σε πρακτικούς σκοπούς, όπως π. χ. οι Βαβυλώνιοι, αλλά επιζητούσαν γνώση ορθολογικά και συστηματικά οργανωμένη, πράγμα πού εξηγεί γιατί στην Ελλάδα καλλιεργήθηκε βαθμιαία επιστημονική γνώση και δεν συσσωρεύτηκε (όπως π. χ. στους Βαβυλώνιους και στους Αιγυπτίους) μόνο τεχνική και πρακτική γνώση (κυρίως μαθηματική και αστρονομική). Έτσι στην Ελλάδα η ανάπτυξη της φιλοσοφίας συνυφάνθηκε με την ανάπτυξη της επιστήμης, γιατί ακριβώς υπήρξε μεγάλο ενδιαφέρον για όσο γίνεται θεμελιωμένη, ακριβολογικά και συστηματικά οργανωμένη γνώση.


Αλλά η πρώιμη φιλοσοφική και επιστημονική σκέψη είναι διάσπαρτη από πολλά μυθικά στοιχεία. Αυτό είναι, βέβαια, εύλογο. Οι πρώτοι -πρώτοι Έλληνες στοχαστές ήταν πολύ κοντύτερα από άλλους (π. χ. τον Πλάτωνα και τον Αριστοτέλη) στη μυθική, μαγική και θρησκευτική σκέψη και επειδή αυτοί ήταν οι πρωτοπόροι, είναι φυσικό οι πρώτες φιλοσοφικές δοκιμές, πού αυτοί επιχείρησαν, να περάσουν πιο άμεσα από την αχλύ του μύθου. Αλλά και ο Πλάτων παρουσιάζει σε μεγάλο βαθμό μυθική και θρησκευτική σκέψη. Ο ίδιος, μάλιστα, ο Αριστοτέλης πρόβαλε ορισμένες απόψεις πού φαντάζουν ολότελα μυθικές, όπως π. χ. ότι τα ουράνια σώματα είναι ζωντανά πλάσματα, ότι ο αριθμός 3 έχει προτεραιότητα κλπ. Όταν, λοιπόν, λέμε πώς το πέρασμα από το μύθο στο λόγο, η από τη θρησκεία στη φιλοσοφία, αποτελεί τη ληξιαρχική πράξη γέννησης της ελληνικής και ευρωπαϊκής φιλοσοφίας, εννοούμε κανονικά ένα βαθμιαίο πέρασμα. Είναι λάθος να φανταζόμαστε τη φιλοσοφία να αναδύεται ξαφνικά σαν ένας φωτεινός κόσμος του λόγου μέσα από τον κόσμο του ζοφερού μύθου. Δεν είναι δυνατό κανένα πέρασμα από τον καθαρό μύθο στον καθαρό λόγο. Από τον Παρμενίδη, τον Πλάτωνα και τον Αριστοτέλη ως τον Locke και τον Wittgenstein ο μύθος εξακολουθεί να λειτουργεί μέσα στην ορθολογική σκέψη. Μαζί, λοιπόν, με το παρατηρημένο ιστορικό γεγονός ότι στις απαρχές του φιλοσοφικού στοχασμού μύθος και λόγος, θρησκεία και φιλοσοφία είναι συνδεδεμένα, πρέπει να λαμβάνουμε υπόψη πώς και σε προχωρημένα ακόμη στάδια ανάπτυξης της φιλοσοφικής σκέψης ο σύνδεσμος αυτός ποτέ δεν λύνεται ολότελα. Το σταθερό χαρακτηριστικό της φιλοσοφικής πορείας είναι μια συνεχώς ανοιχτή διαδικασία μετασχηματισμού των μύθων και μυθικών στοιχείων σε τάξεις εννοιών και σε ορθολογικά σχήματα ερμηνείας του κόσμου.

Η διαμόρφωση της θετικής σκέψης στην αρχαϊκή Ελλάδα - Jean-Pierre Vernant

Jean Pierre Vernant


Ο Jean-Pierre Vernant υπήρξε ιδρυτικό μέλος και διευθυντής επί εικοσαετία του Κέντρου Louis Gernet που ειδικεύεται στη συγκριτική μελέτη των αρχαίων πολιτισμών. Καθηγητής στο College de France, επίτιμος διδάκτωρ πολλών πανεπιστημίων, ο Jean-Pierre Vernant και «η σχολή του Παρισιού» έφεραν επαναστατικές αλλαγές στον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε την ελληνική αρχαιότητα.


Η ορθολογική σκέψη έχει τη ληξιαρχική της πράξη. Ξέρουμε πότε και πού γεννήθηκε. Τον 6ο αιώνα π. Χ., στις ελληνικές πόλεις της Μικράς Ασίας, ξεπροβάλλει ένας νέος τρόπος σκέψης σχετικά με τη φύση, ένας τρόπος εντελώς θετικός. Ο Burnet εκφράζει, γι' αυτό το θέμα, τη συνηθισμένη άποψη, όταν παρατηρεί πώς οι Ίωνες φιλόσοφοι άνοιξαν τον δρόμο πού ακολούθησε από τότε η επιστήμη. Κατά την άποψη αυτή, η γέννηση της φιλοσοφίας θα είχε σημαδέψει έτσι την αρχή της επιστημονικής σκέψης — και θα μπορούσε να πει κανείς απλά και μόνο: της σκέψης. Με τους Μιλήσιους, ο λόγος θα είχε ελευθερωθεί, για πρώτη φορά, από τον μύθο, σαν τον τυφλό πού βρίσκει το φως του. Αυτό λοιπόν πού θα είχε συμβεί δεν θα ήταν τόσο μια αλλαγή στην πνευματική στάση, μια νοητική μεταβολή, όσο μια αποφασιστική και οριστική αποκάλυψη: δηλαδή, η ανακάλυψη του πνεύματος. Γι' αυτό, θα ήταν μάταιο ν' αναζητήσουμε στο παρελθόν την καταγωγή της ορθολογικής σκέψης. Η αληθινή λοιπόν σκέψη θα καταγόταν από αυτή την ίδια. Η αληθινή σκέψη βρίσκεται έξω από την ιστορία, και η ιστορία μπορεί μονάχα να εξηγήσει τα διαδοχικά εμπόδια, λάθη κι αυταπάτες, μέσα στην εξέλιξη του πνεύματος. Αυτό είναι το νόημα του Ελληνικού «θαύματος»: μέσα από τη φιλοσοφία των Ιώνων, αναγνωρίζει κανείς τον άχρονο λόγο, ενσαρκωμένο μέσα στον χρόνο. Σύμφωνα λοιπόν μ' αυτή την αντίληψη, η γέννηση του λόγου θα είχε εισάγει στην ιστορία μια ριζική ασυνέχεια. Η φιλοσοφία, σαν ταξιδιώτης χωρίς αποσκευές, θα είχε έρθει στον κόσμο χωρίς παρελθόν, χωρίς γονείς, χωρίς οικογένεια· θα ήταν ένα απόλυτο αρχίνισμα.


Επομένως, από αυτή την άποψη, ο Έλληνας υψώνεται πάνω απ' όλους τους άλλους λαούς, είναι ο εκλεκτός· σ' αυτόν, ο λόγος έγινε σάρκα. Ο Έλληνας, λέει ακόμη ο Burnet, επινόησε τη φιλοσοφία εξαιτίας των εξαιρετικών διανοητικών ικανοτήτων του: εξαιτίας του παρατηρητικού του πνεύματος, συνδεμένου με τη δύναμη του διαλογισμού. Και, πέρα από την Ελληνική φιλοσοφία, αύτη η θεόσταλτη σχεδόν ανωτερότητα μεταδίνεται σ' ολόκληρη τη δυτική σκέψη, πού βγήκε από την ελληνική αρχαιότητα.

Γεωμετρία και σφαιρική αστρονομία στην πρώτη Ελληνική κοσμογονία - Jean-Pierre Vernant

Jean Pierre Vernant

 Ο Jean-Pierre Vernant υπήρξε ιδρυτικό μέλος και διευθυντής επί εικοσαετία του Κέντρου Louis Gernet που ειδικεύεται στη συγκριτική μελέτη των αρχαίων πολιτισμών. Καθηγητής στο College de France, επίτιμος διδάκτωρ πολλών πανεπιστημίων, ο Jean-Pierre Vernant και «η σχολή του Παρισιού» έφεραν επαναστατικές αλλαγές στον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε την ελληνική αρχαιότητα.






Το πρόβλημα πού πρόκειται να με απασχολήσει αφορά όχι τόσο την ιστορία της επιστημονικής σκέψης, με την κύρια σημασία του όρου, όσο τις σχέσεις ανάμεσα σε μερικές βασικές επιστημονικές έννοιες — μιαν ορισμένη εικόνα του κόσμου — και σε γεγονότα κοινωνικής Ιστορίας. Στις αρχές του 6ου αιώνα π. Χ., η αστρονομική σκέψη στην Ελλάδα δεν βασίζεται ακόμη σε συνεχείς παρατηρήσεις και πειραματισμούς· δεν στηρίζεται σε μια θεμελιωμένη επιστημονική παράδοση. Αν ήθελα να εξηγήσω πώς έγινε μια ανακάλυψη τον 19ο ή τον 20ο αιώνα, θα έπρεπε ν' αναφερθώ ουσιαστικά στην ανάπτυξη της ίδιας της επιστήμης, στην κατάσταση των θεωριών και των τεχνικών, μ' ένα λόγο στην εσωτερική δυναμική των ερευνών στον τομέα της μιας ή της άλλης επιστημονικής μάθησης. Στην αρχαϊκή όμως Ελλάδα, δεν υπάρχει ακόμη συγκροτημένη επιστήμη. Τις λίγες αστρονομικές γνώσεις πού θα χρησιμοποιήσουν οι Ίωνες, δεν τις επεξεργάστηκαν οι ίδιοι, αλλά τις δανείστηκαν από τους γειτονικούς πολιτισμούς της Ανατολής και ιδιαίτερα από τους Βαβυλώνιους. Βρισκόμαστε λοιπόν μπροστά στο έξης παράδοξο: οι Αρχαίοι Έλληνες θα θεμελιώσουν την κοσμολογία και την αστρονομία. θα τους δώσουν έναν προσανατολισμό, πού θα καθορίσει την τύχη αυτών των επιστημών σ' ολόκληρη την ιστορία της δύσης. Ήδη από την αρχή, θα χαράξουν σ' αυτόν τον τομέα μια κατεύθυνση, απ' όπου εξαρτιόμαστε σε κάποιο βαθμό ακόμη και σήμερα. Κι όμως, οι αρχαίοι Έλληνες δεν αφιερώθηκαν, εδώ και αιώνες, στη λεπτόλογη δουλειά της παρατήρησης των άστρων, δεν σημείωσαν πάνω σε πινακίδες, όπως έκαναν οι Βαβυλώνιοι, αστρονομικούς πίνακες («Εφημερίδες»), πού να δείχνουν τις διάφορες φάσεις της σελήνης, τις επιτολές και τις δύσεις των άστρων. Οι Έλληνες χρησιμοποίησαν λοιπόν τις παρατηρήσεις, τις τεχνικές, τα όργανα πού άλλοι είχαν κάνει κι επεξεργαστεί. Ενσωμάτωσαν πάντως τις γνώσεις, πού τους είχαν έτσι μεταδοθεί, σ’ ένα εντελώς νέο σύστημα. Ίδρυσαν μια νέα αστρονομία. Πώς μπορούμε να εξηγήσουμε αυτή την καινοτομία; Άραγε, γιατί οι Έλληνες τοποθέτησαν τις γνώσεις πού δανείστηκαν από τους άλλους λαούς σ΄ ένα νέο και πρωτότυπο πλαίσιο; Αυτό είναι το πρόβλημα πού θα ήθελα να εξετάσω σήμερα.