Μια άγνωστη πλευρά του Κορνήλιου Καστοριάδη.
Τις προσεχείς ημέρες θα κυκλοφορήσει από τις εκδόσεις Ευρασία το βιβλίο «Φιλοσοφία και Επιστήμη». Πρόκειται για έναν διάλογο του φιλόσοφου Κορνήλιου Καστοριάδη (1922-1997) με τον Γιώργο Ευαγγελόπουλο, ο οποίος έγινε το καλοκαίρι του 1995 στην Τήνο.
Διάλογος που άξονάς του, όπως δηλώνεται στον τίτλο, είναι η σχέση της φιλοσοφίας με την επιστήμη· με τις θετικές επιστήμες μάλιστα και, ειδικότερα, με τα μαθηματικά.
Ο Γιώργος Ευαγγελόπουλος, υποψήφιος διδάκτωρ Διεθνών Σχέσεων στη London School of Economics, έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις φυσικές επιστήμες. Είναι, εξάλλου, ιδρυτικός διευθυντής της ελληνικής έκδοσης του φυσικομαθηματικής κατεύθυνσης περιοδικού «Quantum», στο οποίο έχει δημοσιευτεί ένα μέρος από αυτόν τον διάλογο (τχ. Ιανουαρίου-Φεβρουαρίου 1996). Στο βιβλίο «Φιλοσοφία και Επιστήμη», που το προλογίζει ο καθηγητής Γιώργος Γραμματικάκης, ο αναγνώστης θα ανακαλύψει μια πλευρά του φιλοσόφου όχι γνωστή στο ευρύτερο κοινό. Ο Κορνήλιος Καστοριάδης παρακολουθούσε συστηματικά -πράγμα εξαιρετικά σπάνιο στους φιλοσόφους- τις εξελίξεις στη φυσική, τη βιολογία, τα μαθηματικά. Επίσης, είχε εντρυφήσει στα φιλοσοφικά και επιστημολογικά προβλήματα που θέτουν τα σύγχρονα μαθηματικά και οι φυσικές επιστήμες.
Προδημοσιεύουμε από αυτό το βιβλίο ένα χαρακτηριστικό απόσπασμα. Και συγκεκριμένα την απάντηση του Κορνήλιου Καστοριάδη σε ένα από τα ερωτήματα του συνομιλητή του.
ΚΟΡΝΗΛΙΟΣ ΚΑΣΤΟΡΙΑΔΗΣ: Θα έλεγα ότι υπάρχει μια μεγάλη διαφορά μεταξύ μαθηματικών και φιλοσοφίας, η οποία μπορεί να συνοψιστεί στο εξής: Τα μαθηματικά στη «δουλειά» τους είναι συνολοταυτιστικά, δηλαδή εργάζονται με τη λογική την οποία εγώ ονομάζω συνολοταυτιστική. Πρόκειται για τη λογική της θεωρίας των συνόλων, με οποιεσδήποτε εκλεπτύνσεις ή επεξεργασίες μπορεί αυτή να έχει υποστεί τον 20ό αιώνα. (Η θεωρία των συνόλων, άλλωστε, είναι κατ' ουσίαν θεωρία του 20ού αιώνα.) Και λέω ταυτιστική, διότι το βασικό της αξίωμα είναι η αρχή της ταυτότητας, η αρχή της μη αντίφασης. Λοιπόν, τα μαθηματικά είναι συνολοταυτιστικά στη «δουλειά» τους, από τη μια μεριά. Από την άλλη, όσον αφορά τη «θέση», την επιλογή των αξιωμάτων τους, είναι αυστηρώς ποιητικά, δηλαδή είναι «δημιουργικά».
Τις προσεχείς ημέρες θα κυκλοφορήσει από τις εκδόσεις Ευρασία το βιβλίο «Φιλοσοφία και Επιστήμη». Πρόκειται για έναν διάλογο του φιλόσοφου Κορνήλιου Καστοριάδη (1922-1997) με τον Γιώργο Ευαγγελόπουλο, ο οποίος έγινε το καλοκαίρι του 1995 στην Τήνο.
Διάλογος που άξονάς του, όπως δηλώνεται στον τίτλο, είναι η σχέση της φιλοσοφίας με την επιστήμη· με τις θετικές επιστήμες μάλιστα και, ειδικότερα, με τα μαθηματικά.
Ο Γιώργος Ευαγγελόπουλος, υποψήφιος διδάκτωρ Διεθνών Σχέσεων στη London School of Economics, έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις φυσικές επιστήμες. Είναι, εξάλλου, ιδρυτικός διευθυντής της ελληνικής έκδοσης του φυσικομαθηματικής κατεύθυνσης περιοδικού «Quantum», στο οποίο έχει δημοσιευτεί ένα μέρος από αυτόν τον διάλογο (τχ. Ιανουαρίου-Φεβρουαρίου 1996). Στο βιβλίο «Φιλοσοφία και Επιστήμη», που το προλογίζει ο καθηγητής Γιώργος Γραμματικάκης, ο αναγνώστης θα ανακαλύψει μια πλευρά του φιλοσόφου όχι γνωστή στο ευρύτερο κοινό. Ο Κορνήλιος Καστοριάδης παρακολουθούσε συστηματικά -πράγμα εξαιρετικά σπάνιο στους φιλοσόφους- τις εξελίξεις στη φυσική, τη βιολογία, τα μαθηματικά. Επίσης, είχε εντρυφήσει στα φιλοσοφικά και επιστημολογικά προβλήματα που θέτουν τα σύγχρονα μαθηματικά και οι φυσικές επιστήμες.
Προδημοσιεύουμε από αυτό το βιβλίο ένα χαρακτηριστικό απόσπασμα. Και συγκεκριμένα την απάντηση του Κορνήλιου Καστοριάδη σε ένα από τα ερωτήματα του συνομιλητή του.
ΚΟΡΝΗΛΙΟΣ ΚΑΣΤΟΡΙΑΔΗΣ: Θα έλεγα ότι υπάρχει μια μεγάλη διαφορά μεταξύ μαθηματικών και φιλοσοφίας, η οποία μπορεί να συνοψιστεί στο εξής: Τα μαθηματικά στη «δουλειά» τους είναι συνολοταυτιστικά, δηλαδή εργάζονται με τη λογική την οποία εγώ ονομάζω συνολοταυτιστική. Πρόκειται για τη λογική της θεωρίας των συνόλων, με οποιεσδήποτε εκλεπτύνσεις ή επεξεργασίες μπορεί αυτή να έχει υποστεί τον 20ό αιώνα. (Η θεωρία των συνόλων, άλλωστε, είναι κατ' ουσίαν θεωρία του 20ού αιώνα.) Και λέω ταυτιστική, διότι το βασικό της αξίωμα είναι η αρχή της ταυτότητας, η αρχή της μη αντίφασης. Λοιπόν, τα μαθηματικά είναι συνολοταυτιστικά στη «δουλειά» τους, από τη μια μεριά. Από την άλλη, όσον αφορά τη «θέση», την επιλογή των αξιωμάτων τους, είναι αυστηρώς ποιητικά, δηλαδή είναι «δημιουργικά».
Είναι προφανές ότι υπάρχουν περιπτώσεις όπου μπορεί να πει κανείς ότι οι μαθηματικοί, έπειτα από πολλή δουλειά, συνήγαγαν τα αξιώματα από το σύνολο των προτάσεων που είχαν μπροστά τους (ή, αλλιώς, τα υπήγαγαν σ' αυτές). Μπορούμε να πούμε, για παράδειγμα, ότι ο Ευκλείδης είχε μπροστά του μια τεράστια γεωμετρική δουλειά, το προϊόν των τριών προηγουμένων αιώνων, και, διατυπώνοντας για πρώτη φορά την υποθετικοαπαγωγική μέθοδο, διερωτήθηκε ποιο είναι το ελάχιστο των αρχών που μπορούν να στηρίξουν αυτά τα θεωρήματα, τα οποία, κατά τα άλλα, είναι αληθή ή αληθοφανέστατα· έτσι «οδηγήθηκε» στα αξιώματά του. Γενικότερα, όμως, αυτό που χαρακτηρίζει τη δουλειά των μαθηματικών είναι η «θέση», η επιλογή αξιωμάτων τα οποία δεν συνάγονται από κάποια εμπειρία, ούτε βγαίνουν απλώς λογικά διότι, αν παράγονταν λογικά, δεν θα ήταν αξιώματα, θα ήταν θεωρήματα της λογικής. Δείτε λοιπόν, λόγου χάρη, τα διάφορα συστήματα αξιωμάτων τα οποία στηρίζουν τις διάφορες μορφές της τοπολογίας και θα καταλάβετε. Συνεπώς, τα μαθηματικά δεν είναι απλώς αποδοχή λογικών αρχών και μεταμαθηματικών κανόνων. Εάν δεν είχε υπάρξει «δημιουργία» νέων αξιωμάτων, όποτε εμφανίστηκε η ανάγκη, τα μαθηματικά θα είχαν σταματήσει προ πολλού. Σημειώστε εδώ το παράδειγμα της Κίνας, στην οποία εμφανίστηκαν στην αρχαιότητα σπουδαιότατοι μαθηματικοί, οι οποίοι σε κάποια χρονική στιγμή «κόλλησαν» κάπου και δεν μπόρεσαν να αναπτύξουν περαιτέρω τη σκέψη τους.
