Κλαυδίου Πτολεμαίου Τετράβιβλος

Κλαυδίου Πτολεμαίου Τετράβιβλος

ΒΙΒΛΙΟΝ Α

Προοίμιον

Τῶν τὸ δι' ἀστρονομίας προγνωστικὸν τέλος παρασκευαζόντων, ὦ Σύρε, δύο τῶν μεγίστων καὶ κυριωτάτων ὑπαρχόντων, ἑνὸς μὲν τοῦ πρώτου καὶ τάξει καὶ δυνάμει, καθ' ὃ τοὺς γινομένους ἑκάστοτε σχηματισμοὺς τῶν κινήσεων ἡλίου τε καὶ σελήνης καὶ ἀστέρων πρὸς ἀλλήλους τε καὶ τὴν γῆν καταλαμβανόμεθα, δευτέρου δέ, καθ' ὃ διὰ τῆς φυσικῆς τῶν σχηματισμῶν αὐτῶν ἰδιοτροπίας τὰς ἀποτελουμένας μεταβολὰς τῶν ἐμπεριεχομένων ἐπισκεπτόμεθα, τὸ μὲν πρῶτον ἰδίαν ἔχον καὶ δι' ἑαυτὴν αἱρετὴν θεωρίαν, κἂν μὴ τὸ ἐκ τῆς ἐπιζεύξεως τοῦ δευτέρου τέλος συμπεραίνηται, κατ' ἰδίαν σύνταξιν ὡς μάλιστα ἐνῆν ἀποδεικτικῶς σοι περιώδευται.

περὶ δὲ τοῦ δευτέρου καὶ μὴ ὡσαύτως αὐτοτελοῦς ἡμεῖς ἐν τῷ παρόντι ποιησόμεθα λόγον κατὰ τὸν ἁρμόζοντα φιλοσοφίᾳ τρόπον καὶ ὡς ἄν τις φιλαλήθει μάλιστα χρώμενος σκοπῷ μήτε τὴν κατάληψιν αὐτοῦ παραβάλλοι τῇ τοῦ πρώτου καὶ ἀεὶ ὡσαύτως ἔχοντος βεβαιότητι, τὸ ἐν πολλοῖς ἀσθενὲς καὶ δυσείκαστον τῆς ὑλικῆς ποιότητος μὴ προσποιούμενος, μήτε πρὸς τὴν κατὰ τὸ ἐνδεχόμενον ἐπίσκεψιν ἀποκνοίη, τῶν γε πλείστων καὶ ὁλοσχερεστέρων συμπτωμάτων ἐναργῶς οὕτως τὴν ἀπὸ τοῦ περιέχοντος αἰτίαν ἐμφανιζόντων.

ἐπεὶ δὲ πᾶν μὲν τὸ δυσέφικτον παρὰ τοῖς πολλοῖς εὐδιάβλητον ἔχει φύσιν, ἐπὶ δὲ τῶν προκειμένων δύο καταλήψεων αἱ μὲν τῆς προτέρας διαβολαὶ τυφλῶν ἂν εἶεν παντελῶς, αἱ δὲ τῆς δευτέρας εὐπροφασίστους ἔχουσι τὰς ἀφορμὰς (ἢ γὰρ τὸ ἐπ' ἐνίων δυσθεώρητον ἀκαταληψίας τελείας δόξαν παρέσχεν ἢ τὸ τῶν γνωσθέντων δυσφύλακτον καὶ τὸ τέλος ὡς ἄχρηστον διέσυρε), πειρασόμεθα διὰ βραχέων πρὸ τῆς κατὰ μέρος ὑφηγήσεως τὸ μέτρον ἑκατέρου τοῦ τε δυνατοῦ καὶ τοῦ χρησίμου τῆς τοιαύτης προγνώσεως ἐπισκέψασθαι, καὶ πρῶτον τοῦ δυνατοῦ.

Ὅτι καταληπτὴ ἡ δι' ἀστρονομίας γνῶσις καὶ μέχρι τίνος.

Ὅτι μὲν τοίνυν διαδίδοται καὶ διικνεῖταί τις δύναμις ἀπὸ τῆς αἰθερώδους καὶ ἀϊδίου φύσεως ἐπὶ πᾶσαν τὴν περίγειον καὶ δι' ὅλων μεταβλήτην, τῶν ὑπὸ τὴν σελήνην πρώτων στοιχείων πυρὸς καὶ ἀέρος περιεχομένων μὲν καὶ τρεπομένων ὑπὸ τῶν κατὰ τὸν αἰθέρα κινήσεων, περιεχόντων δὲ καὶ συντρεπόντων τὰ λοιπὰ πάντα, γῆν καὶ ὕδωρ καὶ τὰ ἐν αὐτοῖς φυτὰ καὶ ζῷα, πᾶσιν ἂν ἐναργέστατον καὶ δι' ὀλίγων φανείη. ὅ τε γὰρ ἥλιος διατίθησί πως ἀεὶ μετὰ τοῦ περιέχοντος πάντα τὰ περὶ τὴν γῆν, οὐ μόνον διὰ τῶν κατὰ τὰς ἐτησίους ὥρας μεταβολῶν πρὸς γονὰς ζῴων καὶ φυτῶν καρποφορίας καὶ ῥύσεις ὑδάτων καὶ σωμάτων μετατροπάς, ἀλλὰ καὶ διὰ τῶν καθ' ἑκάστην ἡμέραν περιόδων θερμαίνων τε καὶ ὑγραίνων καὶ ξηραίνων καὶ ψύχων τεταγμένως τε καὶ ἀκολούθως τοῖς πρὸς τὸν κατὰ κορυφὴν ἡμῶν γινομένοις ὁμοιοτρόποις σχηματισμοῖς.

ἥ τε σελήνη πλείστην ὡς περιγειοτάτη διαδίδωσιν ἡμῖν ἐπὶ τὴν γῆν τὴν ἀπόρροιαν, συμπαθούντων αὐτῇ καὶ συντρεπομένων τῶν πλείστων καὶ ἀψύχων καὶ ἐμψύχων καὶ ποταμῶν μὲν συναυξόντων καὶ συμμειούντων τοῖς φωσὶν αὐτῆς τὰ ῥεύματα, θαλασσῶν δὲ συντρεπουσῶν ταῖς ἀνατολαῖς καὶ ταῖς δύσεσι τὰς ἰδίας ὁρμάς, φυτῶν δὲ καὶ ζῴων ἢ ὅλων ἢ κατά τινα μέρη συμπληρουμένων τε αὐτῇ καὶ συμμειουμένων. αἵ τε τῶν ἀστέρων τῶν τε ἀπλανῶν καὶ τῶν πλανωμένων πάροδοι πλείστας ποιοῦσιν ἐπισημασίας τοῦ περιέχοντος καυματώδεις καὶ πνευματώδεις καὶ νιφετώδεις, ὑφ' ὧν καὶ τὰ ἐπὶ τῆς γῆς οἰκείως διατίθεται. ἤδη δὲ καὶ οἱ πρὸς ἀλλήλους αὐτῶν συσχηματισμοί, συνερχομένων πως καὶ συγκιρναμένων τῶν διαδόσεων, πλείστας καὶ ποικίλας μεταβολὰς ἀπεργάζονται, κατακρατούσης μὲν τῆς τοῦ ἡλίου δυνάμεως πρὸς τὸ καθόλου τῆς ποιότητος τεταγμένης, συνεργούντων δὲ ἢ ἀποσυνεργούντων κατά τι τῶν λοιπῶν, καὶ τῆς μὲν σελήνης ἐκφανέστερον καὶ συνεχέστερον ὡς ἐν ταῖς συνόδοις καὶ διχοτόμοις καὶ πανσελήνοις, τῶν δὲ ἀστέρων περιοδικώτερον καὶ ἀσημότερον, ὡς ἐν ταῖς φάσεσι καὶ κρύψεσι καὶ προσνεύσεσιν.

ὅτι δὲ τούτων οὕτως θεωρουμένων οὐ μόνον τὰ ἤδη συγκραθέντα διατίθεσθαί πως ὑπὸ τῆς τούτων κινήσεως ἀναγκαῖον, ἀλλὰ καὶ τῶν σπερμάτων τὰς ἀρχὰς καὶ τὰς πληροφορήσεις διαπλάττεσθαι καὶ διαμορφοῦσθαι πρὸς τὴν οἰκείαν τοῦ τότε περιέχοντος ποιότητα, πᾶσιν ἂν δόξειεν ἀκόλουθον εἶναι. οἱ γοῦν παρατηρητικώτεροι τῶν γεωργῶν καὶ τῶν νομέων ἀπὸ τῶν κατὰ τὰς ὀχείας καὶ τὰς τῶν σπερμάτων καταθέσεις συμβαινόντων πνευμάτων στοχάζονται τῆς ποιότητος τῶν ἀποβησομένωνἦ καὶ ὅλως τὰ μὲν ὁλοσχερέστερα καὶ διὰ τῶν ἐπιφανεστέρων συσχηματισμῶν ἡλίου καὶ σελήνης καὶ ἀστέρων ἐπισημαινόμενα καὶ παρὰ τοῖς μὴ φυσικῶς, μόνον δὲ παρατηρητικῶς σκεπτομένοις ὡς ἐπίπαν προγινωσκόμενα θεωροῦμεν, τὰ μὲν ἐκ μείζονός τε δυνάμεως καὶ ἁπλουστέρας τάξεως καὶ παρὰ τοῖς πάνυ ἰδιώταις, μᾶλλον δὲ καὶ παρ' ἐνίοις τῶν ἀλόγων ζῴων, ὡς τῶν ὡρῶν καὶ τῶν πνευμάτων τὰς ἐτησίους διαφοράς (τούτων γὰρ ὡς ἐπίπαν ὁ ἥλιος αἴτιος), τὰ δὲ ἧττον οὕτως ἔχοντα παρὰ τοῖς ἤδη κατὰ τὸ ἀναγκαῖον ταῖς παρατηρήσεσιν ἐνειθισμένοις, ὡς τοῖς ναυτιλλομένοις τὰς κατὰ μέρος τῶν χειμώνων καὶ τῶν πνευμάτων ἐπισημασίας ὅσαι γίνονται κατὰ τὸ περιοδικώτερον ὑπὸ τῶν τῆς σελήνης ἢ καὶ τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων πρὸς τὸν ἥλιον συσχηματισμῶν.

Κλαύδιος Πτολεμαίος. G.LORIA.

G.LORIA. Ιστορία των Μαθηματικών.

Τα έργα του Αυτόλυκου, του Ευκλείδου, του Υψικλέους και του Αριστάρχου μαζί με άλλα μικροτέρας σημα­σίας, απετέλουν μέρος — κατά μαρτυρίαν του Αυτολύκου — της Μικράς Αστρονομικής Συντάξεως, η οποία περιελάμβανε τα απαραί­τητα έργα διά την κατανόησιν του μεγίστου αστρονομικού κωδικός, πού μας εκληροδότησεν η αρχαιότης. Εννοούμεν το διάσημον έργον του Κλαυ­δίου Πτολεμαίου, το όποιον αρχικώς έφερε τον τίτλον Μαθηματική Σύνταξις, ωνομάσθη δε - κατόπιν - υπό των μεταγενεστέρων θαυμαστών Μεγάλη Σύνταξις. Οι Άραβες, οι οποίοι μετέφρασαν το έργον εις την γλώσσαν των κατά τον VIII αιώνα, ήνωσαν το αραβικόν άρθρον αλ με την εξαραβισθείσαν προφοράν μαγέστα (αντί μεγίστη), και ούτω συνέθεσαν την λέξιν Αλμαγέστα, η οποία και παρέμεινεν έκτοτε γνωστή ως τίτλος του έργου. Η μελέτη του έργου τούτου είναι αναπόφευκτος δι' εκείνον, ο όποιος επιθυμεί να γνωρίση την αρχαίαν επιστήμην, αφού πρόκειται περί μιας εργασίας, χάρις εις την οποίαν ο Πτολεμαίος διετήρησεν επί πολλούς αιώνας αδιαφιλονίκητον κυριαρχικήν επιρροήν εις τα πνεύματα όλων των αστρονόμων.

Το ιστορικόν ενδιαφέρον του έργου απορρέει κατά πρώτον λόγον εκ του γεγονότος, ότι εξ αυτού αρυόμεθα τας πολυτιμοτέρας πληροφορίας γύρω από τον πρίγκηπα των Ελλήνων αστρονόμων, τον Ίππαρχον τον εκ Νικαίας (της Βιθυνίας)⁽¹⁾, όστις εισήγαγεν εις την Ελλάδα την διαίρεσιν τού κύκλου εις 360 μοίρας και έκαμε κατά τον ΙΙ αιώνα π.Χ. πολλάς παρα­τηρήσεις εις Ρόδον και Αλεξάνδρειαν, τοιαύτης σπουδαιότητος, ώστε — ως έγραφεν ο Πλίνιος —ήρθη εις στάθμην ανωτέραν της ανθρωπίνης, διότι έφερεν εις πέρας πράγματα, τα όποια μόνον οι θεοί θα ηδύναντο μετά κόπου να επιτελέσουν.

Ο δεύτερος λόγος, διά τον όποιον η μελέτη της Αλμαγέστας κατέχει ιδιαιτέραν ιστορικήν σπουδαιότητα, είναι διότι εις αυτήν ευρί­σκονται αι μοναδικαί και ασφαλείς βιογραφικαί πληροφορίαι γύρω από τον συγγραφέα της (διότι αι πληροφορίαι τας οποίας αφθόνως και λεπτο­μερώς παρέχουν οι Άραβες δεν είναι εν γένει αξιόπιστοι, λόγω τής επιδρά­σεως πολύ ζωηράς φαντασίας). Ατυχώς το σύνολον των δεδομένων ανάγε­ται τελικώς εις την πληροφορίαν ότι ο Πτολεμαίος έζησε περί το 150 μ.Χ.

Κατ' αναλογίαν προς τα Στοιχεία του Ευκλείδου και τα Αριθμητικά του Διοφάντου, η Μαθηματική Σύνταξις (Αλμαγέστα) διαιρείται εις 13 βιβλία. Το Βιβλίον Ι περιλαμβάνει τας προκαταρκτικός γνώσεις που είναι απαραίτητοι διά μίαν καρποφόρον έρευναν των ουρανίων φαινομένων, με βάσιν την υπόθεσιν ότι η Γη κατέχει το κέντρον του Κόσμου. Το Βιβλίον II διδάσκει την διαίρεσιν τής ουρανίου σφαίρας εις ζώνας και τα φαινόμενα, διά των Οποίων επιση­μαίνεται ή ανατολή και ή δύσις των αστέρων. Η διάρκεια του έτους και η θεωρία του ηλίου δίδει ύλην εις το Βιβλίον III, η διάρκεια των μηνών και η θεωρία της σελήνης δίδει ύλην εις το Βιβλίον IV.

Το Βιβλίον V ασχολείται με την περιγραφήν και κατασκευήν του περίφημου, οργάνου, το οποίον εκαλείτο αστρολάβος, το σπουδαιότερον όργανον των αρχαίων αστεροσκοπείων, όπερ εχρησιμοποίησε και ο Δανός αστρονόμος Tycho Brahe (1546-1601) εις τας παρατηρήσεις του. Το Βιβλίον VI ασχολείται με τα φαινόμενα των «συζυγιών» και «αντιζυγιών» των μεγάλων άστρων Ηλίου και Σελήνης και με τας σχέσεις αυτών προς τα φαινόμενα των εκλείψεων.

Τα δύο επόμενα βιβλία είναι αφιερωμένα εις τους απλανείς αστέρας και την σπουδαιότατην και περιφανή ανακάλυψιν του Ίππαρχου, την γνωστήν υπό τον αστρονομικόν όρον «μετάπτωσις των Ισημεριών». Τα τελευταία πέντε βιβλία είναι αφιερωμένα έκαστον εις ένα των πλανητών Ερμήν Αφροδίτην, Άρην, Δία και Κρόνον.

Εις τους ανωτέρω υποδειχθέντας λόγους, ιστορικού χαράκτηρος, διά τούς οποίους η Αλμαγέστα παρουσιάζει τόσον πλούσιον ενδια­φέρον, πρέπει να προστεθή και ένας τρίτος, ακόμη σπουδαιότερος. Ότι το έργον αυτό αποτελεί την αρχαιοτέραν συγγραφικήν εργασίαν, εις την οποίαν περιέχονται πολυάριθμα στοιχεία και θαυμάσιοι εφαρμογαί της σφαιρικής τριγωνομετρίας, επιστήμης μη χωριζόμενης πλέον από το πλευρόν της Αστρονομίας, αν όχι προηγουμένως διά των εργασιών του Αρχιμήδους, τουλάχιστον από τής ημέρας, καθ' ην ο Ίππαρχος καθώρισεν επί της ουρανίου σφαίρας την θέσιν των άστρων διά τής χρήσεως σφαιρικών συντεταγμένων (πλάτους και μήκους). Επειδή όμως εκ της σφαιρικής τριγωνομετρίας ο Πτολεμαίος περιέλαβε μόνον όσα ήσαν αναγκαία εις τον σκοπόν του, δεν πρέπει να θεωρούμεν ότι αι προτάσεις, τας οποίας αναφέρει, εκπροσωπούν το σύνολον των γνώσεων των Ελλή­νων έπη του θέματος, μολονότι δεν έχομεν δυστυχώς δεδομένα επιτρέποντα την συμπλήρωσιν.

Κλαύδιος Πτολεμαίος

ΝΕΩΤΕΡΟΝ ΕΓΚΥΚΛΟΠΑΙΔΙΚΟΝ ΛΕΞΙΚΟ "ΗΛΙΟΥ"

Εις εκ των μεγαλυτέρων αστρονόμων όλων των αιώνων και συγχρόνως ο μεγαλύτερος γεωγράφος της αρχαιότητος. Εγεννήθη εις το Πηλούσιον της Κάτω Αιγύπτου ή κατ’ άλλους εις Πτολεμαΐδα της άνω Αιγύπτου. Έζησε τον 2ον μ.Χ. αιώνα. Ως πιθανώτερον έτος γεννήσεως του φέρεται το 108 μ.Χ., ενώ ως έτος του εν Κανώβω θανάτου του λογίζεται το 160 ή 168 μ.Χ.

Τας αστρονομικός του παρατηρήσεις εξετέλεσεν εις Κάνωβον και Αλεξάνδρειαν όπου διετήρει αστεροσκοπεία, ως θα ελέγομεν σήμερον, εφωδιασμένα με γωνιομετρικά όργανα. Συνέγραψε πλείστα έργα, μεταξύ των οποίων σώζονται μερικά, ως η «Οπτική», η «Γεωγραφική Υφήγησις», και η περίφημος «Μαθηματική Σύνταξις», εκ 13 βιβλίων, η μετονομασθείσα Αλμαγέστη, ήτις θεωρείται και μέχρι σήμερον ως το θεμέλιον έργον της Αστρονομίας.

Τοσαύτη υπήρξεν η φήμη του βιβλίου τούτου, ώστε ο Χοσρόης, μεταξύ των όρων ειρήνης, τους οποίους επέβαλεν εις τον Ηράκλειον, συμπεριέλαβε και την παράδοσιν αντιγράφου της «Μαθηματικής Συντάξεως».

Το έργον τούτο εχαρακτηρίσθη ως το σοβαρώτερον επιστημονικόν σύγγραμμα το οποίον εγράφη μεταξύ τού δευτέρου και του δεκάτου έκτου μετά Χριστόν αιώνος. Εκ των άλλων έργων τού Πτολεμαίου, η «Οπτική» περιλαμβάνει ορθήν ερμηνείαν των φαινομένων της ανακλάσεως, της διαθλάσεως του φωτός και της ατμοσφαιρικής διαθλάσεως, ενώ η «Γεωγραφική Υφήγησις» περιέχει περιγραφήν της γνωστής τότε περιοχής της επιφανείας της Γης και χάρτην αυτής, αξιοθαύμαστου ακριβείας. Εξ άλλου ο «Κανών βασιλέων» αποτελεί πολύτιμον ιστορικόν στοιχείον δια την χοονολογικήν ταξινόμησιν των δυναστειών της Αιγύπτου.

Η «Άπλωσις επιφανείας» παρέχει την θεωρίαν της στερεογραφικής προβολής, όλως αξιόλογον μαθημαικήν συμβολήν εις την χαρτογραφίαν, όπως η «Σφαιρική τριγωνομετρία» του εφαρμοζόμενη υπ' αυτού εις την λύσιν των προβλημάτων της σφαιρικής αστρονομίας. Τέλος μεταξύ των έργων του περιλαμβάνονται: το «Περί αναλήμματος», τα «Αρμονικά βιβλία 8». αι «Φάσεις απλανών αστέρων και  συναγωγή επισημασιών», το «Περί κριτηρίου και ηγεμονικού» κλπ, δεικνύοντα την μεγίστην θεωρητικήν κατάρτισιν του Πτολεμαίου.

Ο Πτολεμαίος υπήρξε και παρατηρητής αστρονόμος και θεωρητικός ερευνητής των φαινομένων του ουρανού. Ως παρατηρητής δύναται να θεωρηθή εφάμιλλος του Ίππαρχου, ενώ ως θεωρητικός, καίτοι είναι αναμφισβητήτως μέγιστος από μεθοδολογικής πλευράς, δεν έχει το προσόν της λεπτής διερευνήσεως και εμβαθύνσεως. Διά τούτο και επιχειρών να εξηγήση το σύστημα τού κόσμου, επεκτείνει απλώς τας παλαιάς γεωκεντρικάς αντιλήψεις.

Κλαύδιος Πτολεμαίος - Ο γεωγράφος

Κλαύδιος Πτολεμαίος - Ο γεωγράφος