Κόσκινο του Ερατοσθένους

Ο Ερατοσθένης μνημονεύεται στην αριθμητική για την μέθοδο γνωστή σαν κόσκινο  με την οποία βρίσκουμε όλους τους πρώτους αριθμούς που είναι μικρότεροι από κάποιον αριθμό ν.

Α’ τρόπος: Γράφουμε στη σειρά ξεκινώντας από το 3 όλους τους περιττούς αριθμούς τους μικρότερους του ν. Οι σύνθετοι αριθμοί απορρίπτονται διαγράφοντας από το 3 κάθε τρίτο αριθμό, μετά από τον επόμενο αριθμό που έμεινε, από το 5 κάθε πέμπτο μετά από τον επόμενο αριθμό το 7 κάθε έβδομο αριθμό μετά από το επόμενο αριθμό που έμεινε, το 11 και κάθε ενδέκατο κ.ο.κ όλοι οι αριθμοί που έμειναν μετά το τέλος αυτής της διαδικασίας μαζί με το 2 είναι οι πρώτοιοι μικρότεροι του ν.

3	5	7	9	11	13	15	17	19	21
23	24	27	29	31	33	35	37	39	41
43	45	47

3	5	7	9	11	13	15	17	19	21
23	24	27	29	31	33	35	37	39	41
43	45	47

3	5	7	9	11	13	15	17	19	21
23	24	27	29	31	33	35	37	39	41
43	45	47

3	5	7	9	11	13	15	17	19	21
23	24	27	29	31	33	35	37	39	41
43	45	47

Οι εναπομείναντες αριθμοί   3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 μαζί με το 2 είναι οι πρώτοι οι μικρότεροι του 50.

Ο Ερατοσθένης και η ακτίνα της Γης

ΤΑ ΟΜΟΡΦΟΤΕΡΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ

Κορυφαία πειράματα που ξεχωρίζουν για την ευρηματικότητα και τη σημασία τους στην εξέλιξη των φυσικών επιστημών παρουσιάζει από σήμερα «Το Βήμα», αρχίζοντας με τον υπολογισμό της ακτίνας της Γης από τον Ερατοσθένη

Υδρόγειος σφαίρα του Μαρτίνου της Βοημίας, γερμανού χαρτογράφου στην υπηρεσία του βασιλιά της Πορτογαλίας, 1492

 Οι αρχαίοι Ελληνες, αντίθετα με όσα πιστεύει ο μέσος πολίτης σήμερα, γνώριζαν από την εποχή του Αριστοτέλη ότι η Γη είναι σφαιρική και όχι επίπεδη. Ο Ερατοσθένης μάλιστα, με ένα πείραμα που έχει μείνει στην Ιστορία, μπόρεσε να μετρήσει την ακτίνα της Γης με ακρίβεια απρόσμενη για τα μέσα της εποχής εκείνης. Οι μεταγενέστεροι αστρονόμοι και γεωγράφοι όμως συντάχθηκαν με την άποψη του Πτολεμαίου ότι η Γη είναι 30% μικρότερη από όσο είχε μετρήσει ο Ερατοσθένης. Το λάθος αυτό παρέμεινε για 15 αιώνες και ήταν η αιτία να αποφασίσει ο Κολόμβος το ταξίδι για την Ινδία, το οποίο κατέληξε στην ανακάλυψη της Αμερικής.

Ερατοσθένης ο Κυρηναίος

Εγκυκλοπεδικό λεξικό «ΗΛΙΟΥ»

Εις των επιφανέστερων λογίων της Αλεξανδρείας, εκ των μεγαλυτέρων σοφών της αρχαιότητος. Εγεννήθη εις την αποικίαν της νήσου Θήρας, Κυρήνην, της βορείου Αφρικής περί το 276 ή 275 π. Χ. Ήτο επομένως 11 περίπου έτη νεώτερος του Αρχιμήδους. Ως πατήρ του μνημονεύεται Αγλαός τις ή Αγακλής. Το μεγαλύτερον μέρος της ζωής του διήνυσεν εν Αλεξάνδρεια όπου και εξεπαιδεύθη. Ως διδασκάλους είχεν αυτόθι τον φιλόσοφον - ποιητήν και διευθυντήν της Αλεξανδρινής βιβλιοθήκης Καλλίμαχον και τον γραμματικόν του Λυσανίαν. Προ του 40ού έτους της ηλικίας του μετέβη εις Αθήνας, όπου παρηκολούθησε μαθήματα εις την εκεί Ακαδημίαν. Εικάζεται μετά μεγάλης πιθανότητος, ότι εν Αθήναις εσπούδασε δια πρώτην φοράν μαθηματικά και αστρονομίαν. Εκεί επίσης ήκουσε μαθήματα από τον στωϊκόν Ζήνωνα, τον Αρίστωνα τον Χίον και τον Αρκεσίλαον. Δεν είναι βέβαιον πόσον χρόνον εσπούδασεν, όταν ευρίσκετο εν Αθήναις.

Εις ηλικίαν 40 ετών εκλήθη εις Αλεξάνδρειαν υπό του βασιλέως Πτολεμαίου του Ευεργέτου, όστις ανέθεσεν εις αυτόν την εκπαίδευσιν του διαδόχου του και την διεύθυνσιν της περίφημου βιβλιοθήκης. Ήτο ο τρίτος κατά σειράν διευθυντής αυτής. Εκτοτε δεν απεμακρύνθη της Αλεξανδρείας ούτε και της διευθύνσεως της βιβλιοθήκης, απέθανε δε περί το 194 π. Χ., ήτοι εις ηλικίαν 82 περίπου ετών δι' εκούσιας ασιτίας.Ο Ερατοσθένης ήτο πολύπλευρος κατά την μάθησιν και πρωτοτύπως δημιουργικός, εις ωρισμένους κλάδους επιστημονικούς, όπως η μαθηματική γεωγραφία, της οποίας θεωρείται ο ιδρυτής. Κατά την εποχήν του ωνομάζετο Πένταθλος και Βήτα. Το όνομα «πένταθλος» αφεώρα την σπουδαίαν αυτού επίδοσιν εις τας επιστήμας. Δια το άνομα Βήτα (δηλ. δεύτερος) έχουν γραφή πλείσται γνώμαι. Όλοι σχεδόν οι μεταγενέστεροι, οι αναφερόντες τούτο, το ερμηνεύουν ως έξης: Ο Ερατοσθένης είχεν επιληφθή όλων των Επιστημών, εις ουδεμίαν όμως λέγουν διεκρίθη ως πρώτος. Εις όλας κατέλαβε, τα δευτερεία. Τούτο όμως, φαίνεται, ότι δεν είναι αληθές. Εάν λάβωμεν υπ' όψιν ότι ο Δημόκριτος εκαλείτο επίσης Πένταθλος, δυνάμεθα τότε να εικάσωμεν μετά τίνος βεβαιότητος ότι ή ονομασία του Ερατοσθένους ως Βήτα σημαίνει ο δεύτερος πένταθλος, κατ' αντιδιαστολήν προς τον πρώτον πένταθλον, τον Δημόκριτον. Η θέσις του παρά τω βασιλεί Πτολεμαίω και τη βασιλίσση Αρσινόη, φαίνεται ότι είχε δημιουργήσει αντιπάθειας τοιαύτας, ώστε και η μεταγενεστέρα κριτική να επηρεασθή εις την κρίσιν της δια το έργον του Ερατοσθένους. Και μόνη η μέτρησις ενός γεωγραφικού μεσημβρινού, δια πρώτην φοράν γενομένη, είναι αρκετή δια να αναβίβαση τον Ερατοσθένη εις την πρώτην γραμμήν των μεγάλων σοφών της αρχαιότητος. Αι επιθέσεις του περιγραφικού γεωγράφου Στράβωνος και των μεταγενεστέρων ελέγχονται υπό της συγχρόνου κριτικής του έργου του Ερατοσθένους, ιδίως της γερμανικής, ως αβάσιμοι. Αυτός ο Αρχιμήδης, έτρεφεν ιδιαίτερον εκτίμησιν προς τον Ερατοσθένη προς τον όποιον αφιέρωσε το περίφημον έργον του «Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένη έφοδος», ανευρεθέν προ 43 ετών (1907) εν Κωνσταντινουπόλει. Εις τον πρόλογον του βιβλίου τούτου γράφει ο Αρχιμήδης τα εξής: «Βλέπων σε σπουδαίον και εξέχοντα εις την φιλοσοφίαν και έχοντα τιμήσει τα μαθηματικά......