Σάββατο, 16 Ιανουαρίου 2016

Οστομάχιον Αρχιμήδους

Θ. Βουδικλάρης
Πολιτικός Μηχανικός



Το «οστομάχιον» είναι μια “επινόηση” του Αρχιμήδη, που συνιστά συγχρόνως μαθηματικό πρόβλημα και παιχνίδι. Δεν γνωρίζουμε σε ποιόν, κυρίως, σκοπό από τους δύο απέβλεπε ο Αρχιμήδης.

Από σφάλμα στις διαδοχικές αντιγραφές του πρωτοτύπου, κυρίως των αραβικών (αλλά και των ελληνικών) χειρογράφων, φέρεται με το όνομα «στομάχιον» και το σφάλμα επαναλαμβάνεται, μερικές φορές, ακόμη και σήμερα. Ο Δανός μελετητής Johann Heiberg διεπίστωσε ότι ο Ρωμαίος συγγραφέας Ausonius (310 - 395 μ.Χ.) το ονομάζει, ορθώς, «οστομάχιον» (“quod Graeci ostomachion vocavere”) και η ορθή ονομασία αναγνωρίστηκε και επικράτησε. Φέρεται ακόμα και ως «το κουτί του Αρχιμήδη» (loculus Archimedius) και επίσης με το όνομα «πρόβλημα του Αρχιμήδη».

Έχει διατυπωθεί η άποψη (Heath 1897 και Dijksterhuis 1987) πως, ότι φέρει το όνομα «Αρχιμήδειο πρόβλημα», δείχνει μόνον ότι χρειάζεσαι πολύ μεγάλες ικανότητες για να το λύσεις, χωρίς να σημαίνει με βεβαιότητα ότι το πρότεινε ο Αρχιμήδης.

Η λέξη οστομάχιον συντίθεται από τις λέξει οστούν και μάχη και επομένως σημαίνει τη μάχη των οστών ή μάχη με τα οστά..

Ως παιχνίδι, το οστομάχιο μοιάζει με το (της μόδας σήμερα) κινέζικο τάγκραμ και δικαιολογεί το όνομά του. Ο παίκτης έχει στη διάθεσή του 14 «οστάρια», ήτοι κοκκάλινα, μικρά γεωμετρικά σχήματα (μάλλον από ελεφαντόδοντο), σαν αυτά που φαίνονται στο ανωτέρω σχήμα, τα οποία προκύπτουν από τον διαχωρισμό ενός τετραγώνου με τον τρόπο που προσδιορίζεται πιο κάτω. Εκ των 14 σχημάτων τα 11 είναι τρίγωνα, τα 2 τετράπλευρα και ένα πεντάπλευρο. Φαίνεται ότι το παιχνίδι ήταν αρκετά δημοφιλές στην αρχαιότητα.

Ο παίκτης, ανταγωνιζόμενος τον εαυτό του ή άλλον παίκτη, προσπαθεί να ανασυνθέσει το αρχικό (τετράγωνο) σχήμα από τα οστάρια ή να συνθέσει με αυτά όσες φιγούρες μπορεί περισσότερες ή να φτιάξει μια φιγούρα, ταχύτερα από τον αντίπαλο. Ίσως το οστομάχιο είναι ο (πιο απαιτητικός) πρόγονος του τάγκραμ, το οποίον παίζεται με 7 μόνον γεωμετρικά σχήματα.

Τα γεωμετρικά σχήματα (και στα δύο παιχνίδια - τα οστάρια στο οστομάχιο) είναι τμήματα της επιφανείας ενός τετραγώνου το οποίον, στο παιχνίδι του Αρχιμήδη, χωρίζεται «βασικά» με τον τρόπο που δείχνει το επόμενο σχήμα. Η λέξη «βασικά» χρησιμοποιήθηκε επειδή το οστομάχιο κρύβει και μια άλλη μορφή «μαθηματικού» παιχνιδιού, που συνίσταται στο να ξαναφτιάξει ο παίκτης το τετράγωνο, με διαφορετική τοποθέτηση των οσταρίων.

Αυτό έχει θεωρηθεί ως πρώιμη μορφή συνδυαστικής αναλύσεως, κατά την οποία μελετώνται οι δυνατοί εναλλακτικοί τρόποι επιλύσεως ενός μαθηματικού προβλήματος, αυτής της μορφής...





Google Drive link

Δεν υπάρχουν σχόλια: