Η ευσέβεια του Ερατοσθένη

ΜΙΧΑΛΗΣ ΜΗΤΣΟΣ

Πάολο Τσελίνι: «Οι σημερινοί μαθηματικοί έχουν χάσει την ευσέβεια των αρχαίων Ελλήνων»





Τα μαθηματικά γεννήθηκαν για να διευκολύνουν την επικοινωνία με τους θεούς. Στη συνέχεια έγιναν η γλώσσα για την περιγραφή του κόσμου. Και τώρα;

Ένα από τα τρία προβλήματα κατασκευής των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών ήταν ο διπλασιασμός του κύβου. Λέγεται μάλιστα ότι ο Θεός είχε δώσει χρησμό στους Δηλίους ότι για να απαλλαγούν από τον λοιμό οφείλουν να διπλασιάσουν τον υπάρχοντα βωμό. Πολλοί προσπάθησαν να λύσουν αυτό το πρόβλημα. Κι όταν ο Ερατοσθένης, που θεωρούνταν ο ιδρυτής της μαθηματικής γεωγραφίας, πίστεψε ότι τα κατάφερε, έκανε μια θυσία στους θεούς.

Τα μαθηματικά έχουν κληρονομήσει από τη φιλοσοφία και τη θεολογία διάφορα προβλήματα, όπως η ύπαρξη του απείρου και η αρχή της συνέχειας στην αλυσίδα της ζωής. Για να απαντήσουν σε αυτά τα ερωτήματα, οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν σήμερα εργαλεία πρωτοφανούς ισχύος. Και τα θεωρήματά τους επηρεάζουν τα πάντα, από τη φιλοσοφία μέχρι το Ipod. Από αυτά εξαρτώνται η επεξεργασία των εικόνων, η πτήση των αεροπλάνων, η χρήση των μηχανών αναζήτησης, τα μοντέλα της οικονομίας. Σύμφωνα όμως με τον Ιταλό μαθηματικό Πάολο Τσελίνι, που διδάσκει μαθηματική ανάλυση στο Πανεπιστήμιο της Ρώμης, από τους μαθηματικούς λείπει σήμερα κάτι σημαντικό: η ευσέβεια που χαρακτήριζε τον Ερατοσθένη και τους αρχαίους Έλληνες. Προσπαθούν να απαντήσουν σε όλα τα ερωτήματα, ακόμη και τα πιο θεμελιώδη. Μα με το Θεώρημα της Μη Πληρότητας, ο μεγάλος Αυστριακός μαθηματικός Κουρτ Γκέντελ έχει δείξει καθαρά ότι στην επιστήμη υπάρχουν όρια.

Ο μαθηματικός λογισμός των τελευταίων δεκαετιών, λέει ο Τσελίνι που έλαβε μέρος την περασμένη εβδομάδα σε ένα διεθνές Φεστιβάλ Μαθηματικών στην ιταλική πρωτεύουσα, στηρίζεται σε δύο θεμέλια: τις εξισώσεις της μαθηματικής φυσικής και την έννοια του αλγορίθμου. Μεταξύ άλλων, οι αλγόριθμοι χρησιμεύουν στη «μετάφραση» των εξισώσεων ώστε να μπορεί να τις εκτελέσει ένας υπολογιστής. Και η ομοιότητα των σύγχρονων λογαρίθμων με τους αρχαίους είναι εντυπωσιακή. Σε πολλές από τις μεθόδους που χρησιμεύουν για την επίλυση πολύπλοκων συστημάτων εξισώσεων επαναλαμβάνονται τα σχήματα των μαθηματικών που μελετούσαν οι Ινδοί, οι Κινέζοι, οι αρχαίοι Έλληνες και οι κάτοικοι της Μεσοποταμίας. Κεντρική θέση στα σχήματα αυτά έχει ο γνώμων, η επίπεδη επιφάνεια που προκύπτει όταν αφαιρούμε ένα παραλληλόγραμμο από μια γωνία ενός μεγαλύτερου παραλληλόγραμμου. Στην αλγεβρική προέκταση αυτής της επιφάνειας στηρίζονται οι μέθοδοι επίλυσης των εξισώσεων που χρησιμοποίησαν πρώτα οι Άραβες μαθηματικοί, και στη συνέχεια ο Φρανσουά Βιέτ και ο Νεύτων.

Αριθμοί και γνώση είναι το ίδιο πράγμα, έλεγε ο Άγιος Αυγουστίνος. Μπορούμε να πούμε λοιπόν ότι οι αριθμοί είναι ο κρυφός κινητήρας της προόδου; Όχι, απαντά ο Τσελίνι. Τα μαθηματικά είναι ισχυρά, αλλά δεν φέρνουν κατ'ανάγκη την πρόοδο. Πολλοί επιστήμονες, όταν αντιλαμβάνονταν κάποια στιγμή ότι συνέβαλλαν σε μια μεγάλη επανάσταση, προειδοποιούσαν ότι επίκειται καταστροφή.

ΤΑ ΝΕΑ , 19/03/2007 , Σελ.: N60
Κωδικός άρθρου: A18792N602
ID: 562073